Конспект занятия «Мордовский орнамент. Орнаментальные мотивы и композиция мордовской народной вышивки

с. Большая Елховка

Введение……………………………………………………………………………………………5

Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира………………………...6

Глава 2 .Орнаментальные мотивы мордовской вышивки

2.1. Орнамент - отпечаток души народа………………………………………………….11

2.2. Геометрия в орнаменте мордовской вышивки……………………………………..13

Глава 3. Композиционные особенности узоров на рубахах мордвы………………………...17

Заключение……………………………………………………………………………………….19

Терминологический словарь……………………………………………………………………..20

Список литературы……………………………………………………………………………….21

1. Введение

Изучая математику, мы открываем все новое и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Гармония (от греч. harmonia) означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обусловливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся, прежде всего к математике. Ведь математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях. Поистине:

Во всем царит гармонии закон,

И в мире все суть ритм, аккорд и тон.

Дж. Драйден

На протяжении многих столетий оттачивалось народное художественное мастерство мордовского народа. История мордвы нашла свое отражение в декоративно - прикладном искусстве, древние традиции которого получили свое яркое воплощение в шитье бисером, художественной обработке дерева , в узорном ткачестве, аппликации . Но наиболее яркой и выразительной была вышивка. Ее самобытность и высокие художественные достоинства привлекли мое внимание.

Актуальность исследования обусловлена рассмотрением состава орнаментального мотива композиции в мордовских узорах с точки зрения математики.

Цель работы - исследовать геометрические узоры в орнаменте мордовской вышивки

Задачи:

1.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах мордовских узоров

2. Охарактеризовать композиционные особенности узоров

3. Рассмотреть расположение орнамента на костюмах мордвы

Объект исследования: вышивка на костюмах мордвы

Предмет исследования: геометрия узоров в вышивке

Глава 1 . Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера».

Симметрия принадлежит к числу широко и повсеместно распространенных явлений. Ее всеобщность служит эффективным инструментом познания природы. Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. За видимой симметрией внешних форм лежит невидимая внутренняя симметрия построения, пространственного расположения элементов, гарантирующего равновесие. Можно сказать, что симметрия – это проявление стремления материи к надежности и прочности. Действительно, симметричные формы наиболее устойчивы к разному роду воздействиям, поскольку они обеспечивают повторяемость удачных форм.

Однако природа была бы слаба и бездарна , если бы все время только дублировала саму себя. Даже для повторения своих созданий она выбирает различные пути, что особенно наглядно прослеживается в разных видах симметрии.

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам.

Будем называть симметрией фигуры любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т. е. обеспечивающее ее самосовмещение.

Вначале перечислим знакомые виды симметрии. К ним относятся три вида: симметрия относительно точки (центральная симметрия), симметрия относительно прямой (осевая симметрия) и симметрия относительно плоскости.

Симметрия относительно точки (центральная симметрия ):

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия ):

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) – называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную

ей относительно плоскости точку

Каждый человек имеет хотя бы интуитивное представление о симметрии. Разве во всем в жизни симметрия?

Действительно, достаточно оглянуться вокруг, чтобы убедиться, что это так: рыбы и птицы, животные и насекомые, обезьяна и человек, цветы и листья, грибы и водоросли – во всем в жизни симметрия! Что такое симметрия?

Греческое слово συμμετριά означат совместная мера, соразмерность. Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о соразмерности частей целого, как о гармонии пропорций целого с течением времени приобрело универсальный смысл и было осознано как всеобщая идея инвариантности (т. е. неизменности) относительно преобразований.

Итак, геометрический объект считается симметричным, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным. Например, пятиконечная звезда, будучи

повернута на 72=(360: 5), займет первоначальное положение

Симметрия, воспринимаемая человеком как закономерность структуры, как внешнее проявление внутреннего порядка, обладает эстетической ценностью, воспринимается как красота.

В искусстве орнамента используются такие типы геометрической симметрии, как

бордюр, розетки, сетки.

БОРДЮР – это периодически повторяющийся рисунок.

Бордюр представляют собой тип переносной симметрии, когда каждая предыдущая фигура совпадает с последующей при поступательном перемещении вдоль бордюра на постоянный интервал (шаг симметрии).

Любой бордюр может быть совмещён сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров кроме параллельного переноса используется симметрия относительно прямой, и центральная симметрия.

Всего существует 7 видов бордюров

обладают только симметрией параллельного переноса относительно некоторой оси

. порстоены не только при помощи параллельного переноса, но и поворотной симметрии

Элементы бордюров

обладают зеркальной симметрией относительно вертикальной оси

Элементы бордюров обладают зеркальной симметрией относитеьлно горизонтальной оси

Элементы бордюров обладают зеркальной симметрией относительно вертикальной горизонтальной

Элементы бордюров, кроме скользящего отражения обладают зеркальной симметрией

| Элементы бордюров обладают симметрией скользящего отражения относительно оси переноса

Розетки

получаются поворотом фигуры вокруг вертикальной оси симметрии на го 360 : n

(n = 2,3,4, …) т. е обладает поворотной симметрией n –ого порядка

Сетчатые орнаменты

В искусстве орнамента нередко используется заполнение плоскости одинаковыми прямолинейными фигурами. В математике такое замощение называется - сетчатые орнаменты . Известно, что только два рода фигур - различные параллелограммы (включая прямоугольники, квадраты и ромбы) и шестиугольники с попарно параллельными сторонами заполняют плоскость сплошь, без пропусков и наложений, с помощью одних лишь переносов, сохраняя ориентацию. В зависимости от того, какие виды симметрии присущи отдельному бесконечно повторяющемуся в орнаменте элементу, такие орнаменты делятся на 17 групп.

На рисунке показана орнаментальная симметрия, которая строится на одной из пяти возможных плоских решеток , основу которых составляют правильный треугольник, квадрат, прямоугольник,параллелограмм и правильный шестиугольник.

Глава 2.Орнаментальные мотивы мордовской вышивки

2.1. Орнамент - отпечаток души народа

«Орнамент тем и хорош, что сохраняет следы своего происхождения, как разыгранный кусок природы, животный, растительный, степной, скифский, египетский - какой угодно, национальный или варварский, - он всегда говорящ, видящ, деятелен».

О. Мандельштам

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение

Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. в те времена, когда человек перешел к оседлому образу жизни и начал изготавливать орудия труда и предметы быта. Стремление украсить свое жилище свойственно человеку любой эпохи. И все-таки в древнем прикладном искусстве магический элемент преобладал над эстетическим, выступая в качестве оберега от стихии и злых сил.

По-видимому, самый первый орнамент украсил сосуд, вылепленный из глины, когда до изобретения гончарного круга было еще далеко. И состоял такой орнамент из ряда простых вмятин, сделанных на горловине пальцем примерно на равном расстоянии друг от друга, естественно, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее (радовали глаз) и, главное, «защищали» от проникновения через горловину злых духов.

Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг - солнце, квадрат - земля, треугольник - горы, свастика - движение солнца, спираль - развитие, движение и т. д., но они, по всей вероятности, еще не обладали для предметов декоративными качествами (часто покрывались орнаментом скрытые от глаз человека части предметов - днища, оборотные стороны.

Но ранние декоративно - орнаментальные элементы могли и не иметь смыслового значения, а являться лишь отвлеченными знаками, в которых выражали чувство ритма, формы, порядка, симметрии. Исследователи орнамента считают, что он возник уже в верхнепалеолитическую эпоху (15-10 тыс. лет до н. э.). Основанный на неизобразительной символике, орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника, креста и их различных комбинаций. Использовались в декоре зигзаги, штрихи, полоски, «елочный» орнамент, плетеночный («веревочный») узор. Орнамент как самостоятельное художественное произведение не существует, но иногда он может стать основой формообразования изделия.

Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практическим назначением и художественно - образным смыслом. Орнамент способен выразить самые разнообразные ощущения: сдержанность и торжественность, легкость, изящество и плавность, внутреннее напряжение или спокойствие, свободное движение. Его эмоциональная выразительность бесконечна. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, и которую он возник в народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов. Каждая эпоха, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента - мотивы, формы, расположение на украшае­мой поверхности. Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства.

1. Состоит обычно из повторяющихся элементов-мотивов, которые являются основой орнамента. Определенное сочетание мотивов создает художественный образ.

2. Орнамент может быть повторяющимся (раппортным) и замкнутым (в круге, в квадрате).

Орнамент может быть многоцветным (полихромным) и одноцветным (монохромным).

Виды орнаментов : геометрический, растительный, зооморфный, антропоморфный.

2.2. Геометрия в орнаменте мордовской вышивки

Математика декора, геометрия стежка-

Простота и совершенство нитью красной сплетена,

И в покае, и в сюлгамо

Симметричности узор

Ромб, квадрат, прямоугольник

Украшают панар твой.

В народном творчестве выражались нравственные, эстетические идеалы мордвы. Художественный вкус мордовского народа формировался с учетом традиций финно-угорских народов и взаимодействия культур соседних народов, в первую очередь, русской. Пробудить эту дремлющую в нас память нам помогло многоцветье орнаментов. В каждом национальном орнаменте узоры были не случайны, а глубоко символичны.

Известный исследователь этнографии народов Поволжья конца ХIХ начала XX века

так писал о мордовском костюме:

"Благодаря оригинальному расположению нашивок рубаха эта получает некоторое сходство с верхней одеждой - "долматиком" византийских царей, а масса потраченной на вышивки шерсти придает ей значительную тяжесть и торжественность".

Каждый человек ощущает себя частью чего-то: семьи, общества и даже Вселенной. Кроме того, каждый из нас чувствует свою принадлежность к тому или иному этносу

Многовековая история каждого народа формирует свои жизненные идеалы. Из поколения в поколение на протяжении веков на соответствии природного и человеческого формировались народные символы, знаковая фиксация окружающего мира.

В мордовских узорах преобладающими орнаментальными мотивами являются геометрические узоры, среди которых по характеру и сложности выделяются более двух десятков групп. Основными среди них являются такие как зигзаги, квадраты, ромбы, треугольники, роговидные узоры, кресты, восьмиконечные звезды, вытянутые шестигранники, сложные розетки, построенные на основе ромба или на основе правильных восьми - и шестиугольников.

В народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов. Каждая эпоха, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента - мотивы, формы, расположение на украшае­мой поверхности.

Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства.

Исходным вариантом для получения узоров является сетка , построенная на основе ромба с продленными и загнутыми сторонами.

Другим весьма распространенным видом симметрии в мордовском орнаменте является бордюр . Бордюры из простейших фигур (наклонные отрезки прямых, ромбы, зигзаги и др.), заключенные между двумя горизонтальными или вертикальными параллельными прямыми применялись практически для всех частей одежды и головных уборов мордвы.

Розетка, как вид симметрии, нашла широкое применение в орнаменте мордовской вышивки. Она является композиционным центром наплечных вышивок. Большинство розеток построено на основе ромба.

Мордовским орнаментом восхищаются и в России, и за границей. Последнее время эрзянская и мокшанская вышивка интересует ученых - этнографов. Мордовский орнамент

Это сложнейшая пластическая система, все в нем гармонично, выверено, точно рассчитано

Глава 3. Композиционные особенности узоров на рубахах мордвы

Мордовия с древних времен славилась своими яркими национальными костюмами.

Красота одежды - в вышивках, которыми ее украшали.

Основные цвета - красный, зеленый, желтый.

Узоры оформлялись черной или синей окантовкой.

Композиционное расположение вышивок на мокшанских и эрзянских женских рубахах

определялось покроем одежды. В узорах на одежде различили родовые знаки - «резы», похожие на древние руны - знаки рунического письма древних скандинавов и германцев.

Украшая одежду, народные мастерицы веками отбирали лучшие узоры орнамента, несли из поколения в поколение национальное богатство вышивальных традиций.

Особенности рубахи (панар) мордвы - мокши

Характерная черта кроя рубахи (панар)- прямоугольное полотнище. Полотнище холста, перегнутое по утку пополам, составляет перед и спину рубахи. Бока получаются из двух более коротких холстин, пришитых к центральному полотнищу ниже рукавов. Рукава, пришитые к центральному полотнищу, расширены треугольными клиньями. Грудной вырез - треугольной формы

В основе узоров геометрического орнамента, лежит ромб. Орнаментальные бордюры окаймляют края подола, рукавов, ворота. Рисунок дерева часто составлял основу бордюров на подолах и обшлагах рубах. Некогда колорит и технические приемы ее были близки к эрзянским. Но время внесло в традиционную вышивку многоцветие. несмотря на то, что мокшанская вышивка мелкая и не закрывает значительные участки холста из – за особого построения орнамента, она воспринимается ковровой. Для орнамента характерен геометрический характер. Орнамент состоит из полосок, ромбов, квадратов, розеток, треугольников и т. д.

Особенности рубахи мордвы - эрзи

Рубаха – главный компонент женского костюма. Покрой рубахи туникообразным. Ее стан состоит из двух полотнищ прямоугольной формы в центре вдоль шва два разреза. Один глубокий треугольный для головы, другой - на подоле, необходимый при ходьбе. Прямые рукава. Под рукава вшиты квадратные ластовицы.

Анализируя вышивку с точки зрения геометрии, мы видим, что у ворота, в области ключицы, обычно выполнялся ромб – «сельме». Особый орнамент окаймлял разрез на подоле. Небольшие треугольники вышивались в месте соединения полотнищ холста по бокам или у основания продольных полос сзади. Но в целом вышитый орнамент эрзянской рубахи прост. Обычно он включает точечные композиции, прямые и ломаные лини. В узорах видны ромбы, ромбы со вписанными квадратами.

Богатство геометрических мотивов в орнаментальных формах мордовских узорах вызывало и будет вызывать интерес. Новые орнаментальные композиции, выполненные с соблюдением характерных для национальной вышивки приемов, широко используются в вышивке современных изделий. Орнаментальные мотивы, ранее имевшие символическое значение, обращаются в чисто декоративные формы.

Заключение

В данной работе рассмотрена геометрия узоров, преобладающая в орнаменте мордовской вышивки. В результате проведенного исследования мы видим, что:

1. Сложность орнаментальных форм подчинена законам симметрии.

2. Преобладающими орнаментальными мотивами являются геометрические узоры: квадраты, ромбы, треугольники, восьмиконечные звезды, вытянутые шестигранники, сложные розетки, построенные на основе ромба или на основе правильных восьми - и шестиугольников.

3.Для орнамента мордовской вышивки характерны такие виды симметрии, как бордюр, сетка, розетка.

4. Основу узоров на рубахе мордвы - мокша составляет геометрический орнамент – ромб.

5. Узор на рубахе - эрзи включает точечные композиции, прямые и ломаные лини. В узорах видны ромбы, ромбы со вписанными квадратами.

Задачи, поставленные в данной работе, являются полностью решенными.

Терминологический словарь

БОРДЮР – периодически повторяющийся рисунок

КВАДРАТ – прямоугольник, у которого все стороны равны

ОРНАМЕНТ - узор, построенный чередованием в определенном порядке

рисунков или линий

ПРЯМОУГОЛЬНИК – параллелограмм, у которого все углы прямые

РОЗЕТКА – это круглый орнамент, встречающееся в вышивках, в резьбе по дереву.

РОМБ – параллелограмм, у которого все стороны равны

СЕТЧАТЫЙ ОРНАМЕНТ - заполнение плоскости одинаковыми прямолинейными

фигурами

Список литературы

1.Балашов: Историко – культурные очерки. Саранск. Мордовское книжное издательство,1995г.

3. Мордовское народное изобразительное искусство

4.., Сурина народный костюм, 1990, Мордовское книжное изд - во

5.Лузгин Мордовии. Саранск. Морд. кн. из - во 1993г

В мордовской народной вышивке преобладает геометрические орнамент и еще две категории орнаментальных мотивов: изображения птиц и деревьев. Меньшее распространение получили изображения птиц, но не рассмотреть пути и закономерности их появления в рукоделии нельзя, поскольку в других видах декоративно-прикладного искусства мордовского народа птички встречаются в большом ассортименте. Практически во всех могильниках мордвы 1 тыс. нашей эры встречаются уникальные привески с подвесками в виде лапок водоплавающих птиц и небольшие подвесочки-уточки. Весьма своеобразным украшением женщин в 8-11 вв. была так называемая бляха "с дверцей". Сама "дверца" (крышечка) изображала туловище и голову птицы, а орнамент по полю бляхи - крылья и хвост.

Рис. 27. Украшения в виде уточек и лапок водоплавающих птиц.

В нашем распоряжении имеются четыре изображения семейства пернатых в орнаменте вышивки, исполненные с достаточной реалистичностью. Выбрано несколько геометрических орнаментальных мотивов, аналогичные изображения которых у других народов трактуются исследователями как изображения птиц. На одной из вышивок уточки изображены плывущими одна за другой в виде бордюра, на трех других - изображения птиц парные, стоящие по сторонам дерева и обращенные головами друг к другу. Подобные геральдические композиции из птиц с деревом распространены в искусстве чувашей, марийцев, башкир, обских угров. Позаимствованные из восточного искусства геральдические изображения птиц и дерева обрели у народов Поволжья иную трактовку, произошли значительные изменения в форме.

Известные изображения птиц в мордовской вышивке трудно связать с каким-либо определенным видом птицы. Замечено, что в двух случаях они изображены с крыльями, изображения ног имеются только в одном случае. В вышивке панара бордюр образован из геральдических композиций, в промежутках между этими композициями из птиц и дерева включены антропоморфные фигуры, занимающие место дерева. В вышивке покая из коллекции ГМЭ изображения птиц, предстоящих у дерева, являются основными в нагрудных вышивках, отходящих от наплечных розеток. Оба изображения птиц и дерева подчеркнуты горизонтальным элементом, на концах которого видны тоже птицы или конские головы. Контаминация образов птиц и коня - явление, присущее декоративно-прикладному искусству мордвы. Достаточно вспомнить огромное количество ажурных привесок, найденных в могильниках мордвы, у которых щитки имели изображения конских голов, а внизу на цепочках подвешивались лапчатые подвески. Геометрические орнаменты, приведенные в качестве изображений птиц в мордовском орнаменте, мало напоминают изображения птиц, S-образные фигуры, прямые кресты с тюльпанообразными концами. Но в искусстве обских угров, марийцев и башкир процесс замены реалистических изображений птиц на более абстрактные геометрические фигуры показан этнографами убедительно. Но лишь в двух модификациях геометрические мотивы можно связать с геральдической композицией птиц, предстоящих у дерева (S-образные мотивы и прямой крест с тюльпановицными концами). В других случаях изображения птиц направлены головами в стороны от предполагаемого дерева и скорее похожи на конские головы, распространенных в древнем декоративном искусстве мордовского народа.

Другая категория мотивов (имитация деревьев) представлена в мордовском орнаменте полнее. Деревья в геральдических композициях попадается столько раз, сколько имеется изображений птиц. Во всех остальных случаях символы деревьев составляют бордюр или трехчастную композицию с выделением центрального дерева. Материалы орнамента дают возможность проследить процесс замены в вышивке реалистических изображений деревьев в геометрические мотивы: исчезают корни, появляется ромб на вершине, ветви превращаются в зигзагообразные и рогообразные элементы. Если согласиться, что вертикальная прямая с отходящими от нее симметрично рогообразными элементами - мотив дерева, то мы имеем чрезвычайно широкую популяризацию в мордовской вышивке орнаментальных мотивов, в основе которых лежит символика дерева. На некоторых вышивках среди изображений деревьев встречаются антропоморфные фигуры. Похожие присутствуют в мордовском орнаменте, но отсутствие исходных форм и переходных к геометризированным антропоморфным узорам не позволяет утверждать с достаточной степенью уверенности о наличии в мордовском орнаменте развитого класса антропоморфных мотивов.

Рис. 28. Схемы простейших сетчатых орнаментов и построение бордюров.

Главенствующим в мордовской вышивке являются геометрический орнамент, по характеру и многосложности среди которых выделяется более двадцати групп. Основными являются зигзаги, квадраты, ромбы, треугольники, роговидные узоры, кресты, восьмиконечные звезды, вытянутые шестигранники, S-овидные фигуры, сложные розетки, построенные на основе ромба или на основе правильных восьми- и шестиугольников; многие орнаментальные мотивы состоят из нескольких элементов различных групп. Не все исходные варианты разнородных групп узоров равнозначны в формировании богатства орнамента мордовской вышивки: одни дают 3-10 вариаций узоров, другие десятки вариантов. Зигзаг дает мало вариантов узоров, но его применение заставляет признавать зигзаг основным орнаментальным мотивом рукоделия. Особая категория - мелкие окаймляющие узоры, созданные декоративными швами и фактически применяющиеся во всех вышивках. Среди них ряды параллельных прямых (вертикальных и наклонных), мелкая сетка, Г-образные и рогообразные, рогообразные с крестиками на концах, крестики, квадраты, ромбы с продленными сторонами, ромбы на уголках зигзагов, вильчатые узоры, крючки, спирали. Швы, заполняющие фигуры на эрзянских панарах и покаях, также дают большую коллекцию подобных узоров. Среди них появляются и новые: кресты и ромбы, у которых стороны выполнены мелкими треугольниками, ромбы со вписанными квадратами и, наоборот, квадраты и ромбы с диагоналями и соединенными серединами сторон, ромбы с одной диагональю, восьмиконечные розетки, решетчатые ромбы, спирали.

Планирование орнамента на одежде и головных уборах мордвы не является произвольным. В зависимости от формы и размерности орнаментируемой площади выбиралась композиция орнамента, величина фигур. Для орнамента мордовской вышивки характерны такие виды симметрии, как сетка, бордюр и розетка.

Сетка, особенно косая, как вид симметрии, широко представлена в вышивках. Прямая встречается в вышивке пулагаев, но реже. Сетчатый орнамент превалирует в декоре головных уборов и более поздних пулагаев. У головных уборов сетчатый орнамент служит для декора лобной части, тыльной стороны и лопасти. Косая сетка имеет ромбическую ячейку, прямая - квадратную. В орнаменте мордовской вышивки встречается несколько типов косых сеток. Простейшие из них широко распространены в оформлении лобных и тыльных сторон эрэянских головных уборов и представляют собой или косую сетку с заполнением ячейки-ромба концентрическими фигурами, или орнаментальные мотивы располагаются в каждой ячейке на равном расстоянии друг от друга по горизонтали и вертикали. В сетках этого типа применяются и контуры вокруг фигур, но интервалы между фигурами не меняются. В ряде случаев в узлах сеток ютятся дополнительные орнаментальные мотивы. В случаях, когда они имеют более крупные размеры, нежели основной узор, общий вид декора меняется, его основа делается менее заметной, на первый план выступает негатив узора. Сочетание нескольких элементов в начинке ячеек сетки, оконтуривание отдельных орнаментальных мотивов или их частей дает до 4-5 вариантов узоров при одинаковом графике сетки. На этом примере очевидно сохранение традиций и мастерство вышивальщицы, ее стремление выразить свою индивидуальность.

Рис. 29. Схемы простейших розеток из сетки и орнамента из ромбов (вверху) и схемы построения орнаментов из сеток и ромбов (внизу).

Видоизменения сеток начинают выглядеть значительно сложнее, если узор захватывает всю площадь ячейки. Особую сложность приобретают сетки, у которых основные орнаментальные мотивы построены на основе ромба с продленными сторонами по горизонтали или вертикали, или во все стороны; на основе ромба с тремя отростками на каждой стороне; на основе ромба с продленными и загнутыми сторонами. Выполнение орнамента в таких сетках делается с соблюдением равенства линий узора и фона. Негативные фигуры повторяют контуры позитивных фигур или получаются новые орнаментальные мотивы. Многообразие редакций узоров, что усиливает художественные достоинства вышивки, достигается расположением основных орнаментальных мотивов в каждой ячейке-ромбе наклонной сетки или размещением основного мотива лишь в ромбах-ячейках, примыкающих друг к другу только по горизонтали и вертикали. Второй способ более продуктивен, поскольку появляется возможность вводить в орнамент добавочные позитивные узоры, увеличивается вариативность негативных узоров. Идентичность линий фона и узора позволяет строить сетку из узоров, которые далеки от исходных вариантов, так как для построения их использовались позитивные и негативные узоры. Большая продуктивность второго способа объясняется возможностью приумножения альтернатив узоров за счет сближения ромбов по горизонтали, или по вертикали, или по горизонтали и вертикали вместе. Целый ряд негативных узоров, полученных в сетках из ромбов с продленными сторонами или с тремя стеблями на каждой стороне, стал использоваться самостоятельно в качестве основных (позитивных) узоров. Среди них часто встречается мотив прямого креста, построенного из пяти ромбов, с рогообразными мотивами на четырех конечных ромбах. Нередко применяется мотив ромба с продленными сторонами-гребешками.

Исходной версией для получения оригинальной группы узоров стала сетка, построенная на основе ромба с продленными и загнутыми сторонами. Полученные с ее помощью негативные Т-образные узоры уже сами создают сетки, в которых выполняют уже роль орнаментальных мотивов.

Весьма распространенным видом симметрии в мордовском орнаменте является бордюр, применявшийся в вышивке подавляющего большинства частей одежды и головных уборов, подчеркивая их контуры, приумножая значение горизонтальных или вертикальных плоскостей. Бордюры из простейших фигур (наклонные отрезки прямых, зигзаги, ромбы, косые кресты) со сплошь вышитым фоном и заключенные между двумя горизонтальными (или вертикальными) параллельными прямыми применялись для отделки лопастей сорокообразных головных уборов, наплечных вышивок панаров, шва спереди на эрзянских панарах. Увеличение вариантов бордюров такого рода происходило за счет ниток разного цвета, удвоения или утроения контуров, введение дополнительных элементов в пробелы между фигурами.

Известный мордовский художник Андрей Алёшкин расшифровал значение вышивки на национальном мордовском костюме. Зная язык символов, традиционный фольклорный наряд можно читать как книгу, узнавая историю жизни его владельца. Отдельные знаки можно назвать забытыми мордовскими «рунами».

Заслуженный художник России и Мордовии Андрей Алёшкин открыл тайну полузабытой символики мордовского национального орнамента. Отношение к этому вопросу у Андрея Степановича было особым: он родился в Челябинске, учился в Ленинграде, но никогда не забывал о своих корнях — предках, которые были мордвой-терюшанами.

Переехав в Саранск и изучая мордовскую национальную культуру, художник сделал открытие, которое, можно сказать, перевернуло его жизнь: мордовские вышивки и вырезанные на дереве знаки, очень похожие на руны, можно прочесть, словно буквы забытого алфавита. Просто эти знаки были словно спрятаны в национальных орнаментах на одежде и старинных предметах быта мордвы.

Резы, или руны, и сейчас можно найти на старых мордовских кладбищах. Это родовые знаки, метки, обозначающие собственность. У каждого рода есть свой знак. Такие же резы, то есть знаки на деревьях, древняя мордва ставила в лесу, отмечая свои борти, свои деревья для порубки. Такими же знаками отмечали колеса, сундуки, другую домашнюю утварь.

Андрей Степанович стал собирать изображения родовых знаков, еще не очень понимая, что он коллекционирует. А потом вспомнил, как однажды шел с бабушкой, а она показывала ему мордовские родовые знаки прямо на небе — по очертаниям созвездий. У каждого рода было «свое созвездие». Андрей Степанович понял: эти небесные «знаки» и были взяты его далекими предками за основу мордовских рун.

Однако, как признается художник, он никак не мог найти ключ, разгадку к орнаменту, пока не стал президентом международного фонда финно-угорских народов. У него появилась возможность общения с самыми разными специалистами по национальной культуре. Андрей Алёшкин стал изучать мордовскую культуру через обычаи, обряды, танцы родственных финно-угорских народов.

Видео

Видео: Masusik1000 на YouTube

Мордовские танцы.

Так и узнал — цветные полосы на поясах, к примеру, манси — не просто узор, а зашифрованный рассказ о жизни их владельцев. Белая полоса — рождение, красная — праздник, черная — чья-то смерть.

На свадебном мужском мордовском костюме в музее Эрьзи можно увидеть самый простой поясок в три полоски: белую в центре и красные по краям. Очевидно, обычный деревенский молодой человек пришел к мастеру и заказал пояс, а тот попросил описать его свою жизнь. Она была не богата событиями, но счастлива: рождение (белая полоска в центре), потом свадьба и благополучная семейная жизнь (красные полосы).

Но это - простейшая символика. В вышивке она гораздо сложнее. Элементы орнамента, которые современный человек воспринимает как кружки, волнистые линии или крестики, для древней мордвы имели совсем другое значение. Каждый знак был осмыслен и нес информацию.

Популярный в Мордовии солярный знак в виде восьмиконечной розетки — символ солнца. Его можно видеть на современном флаге республики. Древнейший знак плодородия — земледельческий символ вспаханного поля: ромб, разделенный на четыре части. Причем в орнаменте на одежде девушек ячейки ромба оставались пустыми. У замужних женщин в центре ячеек на ромбе ставились точки: поле было «засеянным». А вот ромб с продленными сторонами, не разделенный внутри, — символ укрепленного поселения: городища. Навершия ромба часто украшались «крючком», напоминающим конские головы: это должно было говорить о том, что род может выставить большое количество вооруженных всадников, и с ним стоит считаться. На гербе Мордовии можно увидеть 7 таких знаков-ромбов: это символы семи городов на территории республики.

Каждый рисунок в орнаменте имеет значение. Например, по мордовскому костюму невесты, по вышивкам на нем знающий человек сразу мог определить, из какого рода девушка, из какого она села, богатая ли у нее семья. Ее наряд украшали вышитые знаки — обереги от сглаза и порчи, пожелания множества детей.

Мордовскими знаками-рунами Андрей Алёшкин украшает свои картины. Он рад делиться радостью и гордостью за своих предков. Как говорит художник, только почувствовав родство с ними, изучив, как и чем они жили, можно считать себя настоящим сыном своего народа.

Видео

Видео: картины А.С. Алёшкина на YouTube

— Конечно же, национальный орнамент — это зашифрованная летопись народа, отражение его истории и мировоззрения. И орнамент можно «читать», в него можно закладывать-зашифровывать заговоры, напутствия, пожелания. Версия о «рунической» составляющей орнамента имеет полное право на существование.

Традиции финно-угорского мира, его взаимодействие с культурами соседних народов проявились в орнаментах мордовского костюма. Образ мира воплотился в присущей только мордовскому народу знаковой системе, в «рунах»-узорах, изображающих коней, уток, цветущие ветви, деревья. Часто на разных предметах орнамент состоит только из волнистых линий или розеток, квадратов, ромбов, происхождение которых восходит к древним родовым знакам. Круг использовался как символ солнца, луны, колеса, треугольник символизировал женское начало, квадрат - порядок, истину, справедливость, мужское начало.

Справка SmartNews

А.С. Алёшкин родился 10 февраля 1959 года в Челябинске. Окончил Ленинградское художественное училище имени В.А.Серова, Ленинградский институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И.Е. Репина, награжден бронзовой медалью Российской Академии художеств. Занимает должность профессора кафедры искусства интерьера архитектурно-строительного факультета МГУ имени Н.П. Огарёва. Экспонент выставок регионального, российского и международного уровней. Работы хранятся в Мордовском республиканском музее изобразительных искусств имени С.Д. Эрьзи, в частных коллекциях России, Германии, Финляндии.

Министерство образования Республики Мордовия

Региональный учебный округ

Лямбирский муниципальный район

МОУ «Большеелховская СОШ»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

ГЕОМЕТРИЯ МОРДОВСКИХ УЗОРОВ В ВЫШИВКЕ

Рузаев Кирилл Витальевич

8 класс

с. Большая Елховка

Введение……………………………………………………………………………………………5

Глава 1. Симметрия – основополагающий принцип устройства мира………………………...6

Глава 2 .Орнаментальные мотивы мордовской вышивки

2.1. Орнамент - отпечаток души народа………………………………………………….11

2.2. Геометрия в орнаменте мордовской вышивки……………………………………..13

Глава3. Композиционные особенности узоров на рубахах мордвы………………………...17

Заключение……………………………………………………………………………………….19

Терминологический словарь……………………………………………………………………..20

Список литературы……………………………………………………………………………….21

1. Введение

Изучая математику, мы открываем все новое и новые слагаемые прекрасного, приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Гармония (от греч. harmonia) означает «согласованность, соразмерность, единство частей и целого, обусловливающие внутреннюю и внешнюю форму предмета, события, явления, их совершенство». Внешне гармония может проявляться в мелодии, ритме, симметрии, пропорциональности. Последние две характеристики относятся, прежде всего к математике. Ведь математика - это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. А красота многогранна и многолика. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях. Поистине:

Во всем царит гармонии закон,

И в мире все суть ритм, аккорд и тон.

Дж. Драйден

На протяжении многих столетий оттачивалось народное художественное мастерство мордовского народа. История мордвы нашла свое отражение в декоративно - прикладном искусстве, древние традиции которого получили свое яркое воплощение в шитье бисером, художественной обработке дерева, в узорном ткачестве, аппликации. Но наиболее яркой и выразительной была вышивка. Ее самобытность и высокие художественные достоинства привлекли мое внимание.

Актуальность исследования обусловлена рассмотрением состава орнаментального мотива композиции в мордовских узорах с точки зрения математики.

Цель работы - исследовать геометрические узоры в орнаменте мордовскойвышивки

Задачи:

1.Выявить, виды симметрии в орнаментальных формах мордовских узоров

2. Охарактеризовать композиционные особенности узоров

3. Рассмотреть расположение орнамента на костюмах мордвы

Объект исследования: вышивка на костюмах мордвы

Предмет исследования: геометрия узоров в вышивке

Глава 1 . Симметрия – основополагающий принцип устройства мира

Красота и гармония тесно связаны с симметрией, это подметили еще древние архитекторы и художники. Слово симметрия происходит от греческого слова, которое означает «такая же мера».

Симметрия принадлежит к числу широко и повсеместно распространенных явлений. Ее всеобщность служит эффективным инструментом познания природы. Симметрия в природе – следствие необходимости сохранять устойчивость. За видимой симметрией внешних форм лежит невидимая внутренняя симметрия построения, пространственного расположения элементов, гарантирующего равновесие. Можно сказать, что симметрия – это проявление стремления материи к надежности и прочности. Действительно, симметричные формы наиболее устойчивы к разному роду воздействиям, поскольку они обеспечивают повторяемость удачных форм.

Однако природа была бы слаба и бездарна, если бы все время только дублировала саму себя. Даже для повторения своих созданий она выбирает различные пути, что особенно наглядно прослеживается в разных видах симметрии.

Симметрия многообразна. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разным операциям – поворотам, отражениям, переносам.

Будем называть симметрией фигуры любое преобразование, переводящее фигуру в себя, т.е. обеспечивающее ее самосовмещение.

Вначале перечислим знакомые виды симметрии. К ним относятся три вида: симметрия относительно точки (центральная симметрия), симметрия относительно прямой (осевая симметрия) и симметрия относительно плоскости.

Симметрия относительно точки (центральная симметрия ):

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия ):

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) – называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка переходит в симметричную

ей относительно плоскости точку

Каждый человек имеет хотя бы интуитивное представление о симметрии. Разве во всем в жизни симметрия?

Действительно, достаточно оглянуться вокруг, чтобы убедиться, что это так: рыбы и птицы, животные и насекомые, обезьяна и человек, цветы и листья, грибы и водоросли – во всем в жизни симметрия! Что такое симметрия?

Греческое слово συμμετριά означат совместная мера, соразмерность. Первоначальное понятие о геометрической симметрии как о соразмерности частей целого, как о гармонии пропорций целого с течением времени приобрело универсальный смысл и было осознано как всеобщая идея инвариантности (т. е. неизменности) относительно преобразований.

Итак, геометрический объект считается симметричным, если с ним можно сделать что-то такое, после чего он останется неизменным. Например, пятиконечная звезда, будучи

повернута на 72=(360: 5), займет первоначальное положение

Симметрия, воспринимаемая человеком как закономерность структуры, как внешнее проявление внутреннего порядка, обладает эстетической ценностью, воспринимается как красота.

В искусстве орнамента используются такие типы геометрической симметрии, как

бордюр, розетки, сетки.

БОРДЮР – это периодически повторяющийся рисунок.

Бордюр представляют собой тип переносной симметрии, когда каждая предыдущая фигура совпадает с последующей при поступательном перемещении вдоль бордюра на постоянный интервал (шаг симметрии).

Любой бордюр может быть совмещён сам с собой параллельным переносом. При рисовании бордюров кроме параллельного переноса используется симметрия относительно прямой, и центральная симметрия.

Всего существует 7 видов бордю ров

обладают только симметрией параллельного переноса относительно некоторой оси

. порстоены не только при помощи параллельного переноса, но и поворотной симметрии

Элементы бордюров

обладают зеркальной симметрией относительно вертикальной оси

Элементы бордюров обладают зеркальной симметрией относительно вертикальной горизонтальной

Элементы бордюров, кроме скользящего отражения обладают зеркальной симметрией

| Элементы бордюров обладают симметрией скользящего отражения относительно оси переноса

Розетки

получаются поворотом фигуры вокруг вертикальной оси симметрии на го 360 : n

(n = 2,3,4, …) т. е обладает поворотной симметрией n –ого порядка

Сетчатые орнаменты

В искусстве орнамента нередко используется заполнение плоскости одинаковыми прямолинейными фигурами. В математике такое замощение называется - сетчатые орнаменты . Известно, что только два рода фигур - различные параллелограммы (включая прямоугольники, квадраты и ромбы) и шестиугольники с попарно параллельными сторонами заполняют плоскость сплошь, без пропусков и наложений, с помощью одних лишь переносов, сохраняя ориентацию. В зависимости от того, какие виды симметрии присущи отдельному бесконечно повторяющемуся в орнаменте элементу, такие орнаменты делятся на 17 групп.

На рисунке показана орнаментальная симметрия, которая строится на одной из пяти возможных плоских решеток , основу которых составляют правильный треугольник, квадрат, прямоугольник,параллелограмм и правильный шестиугольник.

Глава 2.Орнаментальные мотивы мордовской вышивки

2.1. Орнамент - отпечаток души народа

«Орнамент тем и хорош, что сохраняет следы своего происхождения, как разыгранный кусок природы, животный, растительный, степной, скифский, египетский - какой угодно, национальный или варварский, - он всегда говорящ, видящ, деятелен».

О. Мандельштам

Орнаментом называется узор, построенный чередованием в определенном порядке или, как говорят, ритме каких-нибудь рисунков или линий. Слово "орнамент", с латинского "ornamentum", означает украшение

Орнамент - один из древнейших видов изобразительной деятельности человека, в далеком прошлом несший в себе символический и магический смысл, знаковость. в те времена, когда человек перешел к оседлому образу жизни и начал изготавливать орудия труда и предметы быта. Стремление украсить свое жилище свойственно человеку любой эпохи. И все-таки в древнем прикладном искусстве магический элемент преобладал над эстетическим, выступая в качестве оберега от стихии и злых сил.

По-видимому, самый первый орнамент украсил сосуд, вылепленный из глины, когда до изобретения гончарного круга было еще далеко. И состоял такой орнамент из ряда простых вмятин, сделанных на горловине пальцем примерно на равном расстоянии друг от друга, естественно, эти вмятины не могли сделать сосуд более удобным в пользовании. Однако они делали его интереснее (радовали глаз) и, главное, «защищали» от проникновения через горловину злых духов.

Древний человек наделял определенными знаками свои представления об устройстве мира. Например, круг - солнце, квадрат - земля, треугольник - горы, свастика - движение солнца, спираль - развитие, движение и т. д., но они, по всей вероятности, еще не обладали для предметов декоративными качествами (часто покрывались орнаментом скрытые от глаз человека части предметов - днища, оборотные стороны.

Но ранние декоративно - орнаментальные элементы могли и не иметь смыслового значения, а являться лишь отвлеченными знаками, в которых выражали чувство ритма, формы, порядка, симметрии. Исследователи орнамента считают, что он возник уже в верхнепалеолитическую эпоху (15-10 тыс. лет до н. э.). Основанный на неизобразительной символике, орнамент был почти исключительно геометрическим, состоящим из строгих форм круга, полукруга, овала, спирали, квадрата, ромба, треугольника, креста и их различных комбинаций. Использовались в декоре зигзаги, штрихи, полоски, «елочный» орнамент, плетеночный («веревочный») узор. Орнамент как самостоятельное художественное произведение не существует, но иногда он может стать основой формообразования изделия.

Орнамент всегда связан с формой, масштабом, материалом изделия, его практическим назначением и художественно - образным смыслом. Орнамент способен выразить самые разнообразные ощущения: сдержанность и торжественность, легкость, изящество и плавность, внутреннее напряжение или спокойствие, свободное движение. Его эмоциональная выразительность бесконечна. В орнаменте всегда отражается характер и особенности культуры народа, создавшего его, а также эпоха, и которую он возник в народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов. Каждая эпоха, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента - мотивы, формы, расположение на украшае-мой поверхности. Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства.

1. Состоит обычно из повторяющихся элементов-мотивов, которые являются основой орнамента. Определенное сочетание мотивов создает художественный образ.

2. Орнамент может быть повторяющимся (раппортным) и замкнутым (в круге, в квадрате).

Орнамент может быть многоцветным (полихромным) и одноцветным (монохромным).

Виды орнаментов : геометрический, растительный, зооморфный, антропоморфный.

2.2. Геометрия в орнаменте мордовской вышивки

Математика декора, геометрия стежка-

Простота и совершенство нитью красной сплетена,

И в покае, и в сюлгамо

Симметричности узор

Ромб, квадрат, прямоугольник

Украшают панар твой.

В народном творчестве выражались нравственные, эстетические идеалы мордвы. Художественный вкус мордовского народа формировался с учетом традиций финно-угорских народов и взаимодействия культур соседних народов, в первую очередь, русской. Пробудить эту дремлющую в нас память нам помогло многоцветье орнаментов. В каждом национальном орнаменте узоры были не случайны, а глубоко символичны.

Известный исследователь этнографии народов Поволжья конца ХIХ начала XX века

И.Н. Смирнов так писал о мордовском костюме:

"Благодаря оригинальному расположению нашивок рубаха эта получает некоторое сходство с верхней одеждой - "долматиком" византийских царей, а масса потраченной на вышивки шерсти придает ей значительную тяжесть и торжественность".

Каждый человек ощущает себя частью чего-то: семьи, общества и даже Вселенной. Кроме того, каждый из нас чувствует свою принадлежность к тому или иному этносу

Многовековая история каждого народа формирует свои жизненные идеалы. Из поколения в поколение на протяжении веков на соответствии природного и человеческого формировались народные символы, знаковая фиксация окружающего мира.

В мордовских узорах преобладающими орнаментальными мотивами являются геометрические узоры, среди которых по характеру и сложности выделяются более двух десятков групп. Основными среди них являются такие как зигзаги, квадраты, ромбы, треугольники, роговидные узоры, кресты, восьмиконечные звезды, вытянутые шестигранники, сложные розетки, построенные на основе ромба или на основе правильных восьми - и шестиугольников.

В народном творчестве, где орнамент нашел наибольшее распространение, постепенно складывались устойчивые формы и принципы построения орнамента, во многом определившие национальные художественные традиции разных народов. Каждая эпоха, каждая национальная культура выработала свою систему орнамента - мотивы, формы, расположение на украшае-мой поверхности.

Поэтому часто по орнаменту можно определить, к какому времени и к какой стране относится то или иное произведение искусства.

Исходным вариантом для получения узоров является сетка , построенная на основе ромба с продленными и загнутыми сторонами.

Другим весьма распространенным видом симметрии в мордовском орнаменте является бордюр . Бордюры из простейших фигур (наклонные отрезки прямых, ромбы, зигзаги и др.), заключенные между двумя горизонтальными или вертикальными параллельными прямыми применялись практически для всех частей одежды и головных уборов мордвы.

Розетка, как вид симметрии, нашла широкое применение в орнаменте мордовской вышивки.Она является композиционным центром наплечных вышивок.Большинство розеток построено на основе ромба.

Мордовским орнаментом восхищаются и в России, и за границей. Последнее время эрзянская и мокшанская вышивка интересует ученых - этнографов. Мордовский орнамент

Это сложнейшая пластическая система, все в нем гармонично, выверено, точно рассчитано

Глава 3. Композиционные особенности узоров на рубахах мордвы

Мордовия с древних времен славилась своими яркими национальными костюмами.

Красота одежды - в вышивках, которыми ее украшали.

Основные цвета- красный, зеленый, желтый.

Узоры оформлялись черной или синей окантовкой.

Композиционное расположение вышивок на мокшанских и эрзянских женских рубахах

определялось покроем одежды. В узорах на одежде различили родовые знаки- «резы», похожие на древние руны - знаки рунического письма древних скандинавов и германцев.

Украшая одежду, народные мастерицы веками отбирали лучшие узоры орнамента, несли из поколения в поколение национальное богатство вышивальных традиций.

Особенности рубахи (панар) мордвы - мокши

Характерная черта кроя рубахи (панар)- прямоугольное полотнище. Полотнище холста, перегнутое по утку пополам, составляет перед и спину рубахи. Бока получаются из двух более коротких холстин, пришитых к центральному полотнищу ниже рукавов. Рукава, пришитые к центральному полотнищу,расширены треугольными клиньями. Грудной вырез - треугольной формы

В основе узоров геометрического орнамента, лежит ромб. Орнаментальные бордюры окаймляют края подола, рукавов, ворота. Рисунок дерева часто составлял основу бордюров на подолах и обшлагах рубах. Некогда колорит и технические приемы ее были близки к эрзянским. Но время внесло в традиционную вышивку многоцветие. несмотря на то, что мокшанская вышивка мелкая и не закрывает значительные участки холста из – за особого построения орнамента, она воспринимается ковровой. Для орнамента характерен геометрический характер. Орнамент состоит из полосок, ромбов, квадратов, розеток, треугольников и т.д.

Особенности рубахи мордвы - эрзи

Рубаха – главный компонент женского костюма. Покрой рубахи туникообразным. Ее стан состоит из двух полотнищ прямоугольной формы в центре вдоль шва два разреза. Один глубокий треугольный для головы, другой - на подоле, необходимый при ходьбе. Прямые рукава. Под рукава вшиты квадратные ластовицы.

Анализируя вышивку с точки зрения геометрии, мы видим, что у ворота, в области ключицы, обычно выполнялся ромб – «сельме». Особый орнамент окаймлял разрез на подоле. Небольшие треугольники вышивались в месте соединения полотнищ холста по бокам или у основания продольных полос сзади. Но в целом вышитый орнамент эрзянской рубахи прост. Обычно он включает точечные композиции, прямые и ломаные лини.

Богатство геометрических мотивов в орнаментальных формах мордовских узорах вызывало и будет вызывать интерес. Новые орнаментальные композиции, выполненные с соблюдением характерных для национальной вышивки приемов, широко используются в вышивке современных изделий. Орнаментальные мотивы, ранее имевшие символическое значение, обращаются в чисто декоративные формы.

Заключение

В данной работе рассмотрена геометрия узоров, преобладающая в орнаменте мордовской вышивки. В результате проведенного исследования мы видим, что:

1. Сложность орнаментальных форм подчинена законам симметрии.

2. Преобладающими орнаментальными мотивами являются геометрические узоры: квадраты, ромбы, треугольники, восьмиконечные звезды, вытянутые шестигранники, сложные розетки, построенные на основе ромба или на основе правильных восьми- и шестиугольников.

3.Для орнамента мордовской вышивки характерны такие виды симметрии, как бордюр, сетка, розетка.

4. Основу узоров на рубахе мордвы - мокша составляет геометрический орнамент – ромб.

5. Узор на рубахе - эрзи включает точечные композиции, прямые и ломаные лини.В узорах видны ромбы, ромбы со вписанными квадратами.

Задачи, поставленные в данной работе, являются полностью решенными.

Терминологический словарь

БОРДЮР – периодически повторяющийся рисунок

КВАДРАТ – прямоугольник, у которого все стороны равны

ОРНАМЕНТ - узор, построенный чередованием в определенном порядке

рисунков или линий

ПРЯМОУГОЛЬНИК – параллелограмм, у которого все углы прямые

РОЗЕТКА – это круглый орнамент, встречающееся в вышивках, в резьбе по дереву.

РОМБ – параллелограмм, у которого все стороны равны

СЕТЧАТЫЙ ОРНАМЕНТ - заполнение плоскости одинаковыми прямолинейными

фигурами

Список литературы

1.Балашов Б.А. Мордва: Историко – культурные очерки. Саранск. Мордовское книжное издательство,1995г.

2.Мартьянов В.Н. Мордовская народная вышивка. Саранск. Мордовское книжное издательство,1991г.

3. Крюкова Т.А.Мордовское народное изобразительное искусство

4..Прокина Т.С., Сурина М.И. Мордовский народный костюм, 1990, Мордовское книжное изд- во

Фигур. Использованные источники Шадрина И. В. Обучение геометрии в начальных классах. – М., 2002. ... музыки Чуваткина М.В. Мордовский государственный педагогический институт... оригинальный узор , похожий на узор на... каймы, шну­ры, вышивка и позументы. ...

А. М. Маслова. Ковёр-покрывало с мокшанским орнаментом. 1963 год

А. М. Маслова. Скатерть с эрзянским орнаментом. 1960 год

Его наносили контурной линейной и желобчатой, трёхгранно-выемчатой, ногтевидной резьбой, последовательно выстраивая ленты простых и усложненных геометрических узоров. Набор орнаментных приёмов невелик: зигзаги, косые полосы, кресты, круги с вариациями солярных знаков, из которых выполнялось множество комбинаций, нередко дополнявшихся пиктографичесикми изображениями людей, орудий труда (см. Пиктографическое письмо и идеограммы). Композиционно Орнамент мордовский в деревянной резьбе включён в ленточные, окаймленные бордюры. Богатством орнаментных форм отличается вышивка мокши и эрзи, доминирующая в отделке женского народного костюма и определяла его локальное своеобразие. Преобладает геометрический орнамент в кайме одежды, элементах раскроя. Усложненной композицией отличается центрический орнамент розеток на плечах, груди и подоле рубах. Основой Орнамента мордовского являются точки, ромбы, треугольники, квадраты, кресты, зигзаги, гребёнки, решётки, 8-конечные звёзды, крючки и т. п., составленное симметричное построение узора. В зависимости от техники исполнения Орнамент мордовский может быть прямолинейным либо приобретает округлость линий. Выделяется монохромный орнамент в один цвет (красный или чёрный) и полихромный, выполненный в 2 основных цвета (красный и чёрный) с дополнением зелёного, оранжевого. Орнаментное ткачество в отделке мужских рубах, женской распашной одежды, полотенец выполнялось способом браного тканья. Набор узоров в узких поперечных полосах красными нитями по белому фону холста основан на вариациях из прямолинейных геометрических фигур - ромбов, треугольников, косых линий, столбиков. Линейность присуща орнаментике бисерного шитья и низания. Ромб с гребенчатыми сторонами или отростками по углам - один из наиболее сложных элементов в низании бисерных гайтанов, шейных воротников. В 20 веке сплетенные полосатые шерстяные наколенники вытеснены вязаными на спицах, сохранившими в цветовой основе чёрно-белый колорит, обогащенный введением орнаментных полос в виде мелких чёрных и белых квадратов (в шахматном порядке), косых линий, столбиков, крестов и цветочных розеток. Народному прикладному иск-ву мордвы этого периода свойственно введение форм орнамента, заимствованных из печатных источников; он пополнился растительными, зооморфными элементами, многоцветным колоритом. Орнамент мордовский перенимает элементы орнамента соседних народов - русских и мишарей . Орнамент русский а территории Мордовии развивается в русле крестьянской культуры, сохраняя традиции мест, откуда пришло русское население.

Пропильная резьба. Ковылкинский район. 2000 г.

Украшает изделия из глины, тканей, дерева, кожи, металла. Наносится способами росписи, резьбы, ткачества, вышивки, плетения, набойки и т. п. Одно- и многоцветный; выполняется выпукло, рельефно или заглубленно. В поволжской высокорельефной долблёной резьбе формировался растительный орнамент, украшавший жилище. Он строился по принципу гирлянд из веток, листьев, с гроздьями винограда, хмеля. На фронтоны и ставни наносился узор в виде вазонов с цветами. Нередко растительные мотивы дополнялись фигурами птиц, животных, цифрами, обозначавшими год постройки дома, инициалами хозяина или мастера. Иногда так оформлялись орудия труда, мебель. В начале 20 века долблёная резьба была вытеснена пропильной. Эти традиции распространялись и на архитектуру мордовских сёл. Русские мастера-резчики достигали виртуозной техники в оформлении досок для печатания узоров на ткани (набойки). Набивной орнамент (от геометричесикх мотивов до сложных цветочных, зооморфных и прочих композиций) печатали масляными или кубовыми красителями, сочетая контраст белого и цветного (красного, синего или чёрного) фонов. В узорах вышивок использовали как геометричесикй орнамент из ромбов, крестов, звёзд, гребёнок, решёток (обусловлен счётной техникой шитья крестом, набором, перевитью, настилом), так и растительный, антропо- и зооморфный (тамбур, гладь). Бытовали мотивы в красно-белом колорите, в 4 цвета, рельефом белых нитей по белому фону, золотной гладью по рельефной подкладке.

Татарские украшения для косы. 19 век

Вышивка перевитью с настилом по разреженные ткани, когда плотный мотив геометрического узора выделяется на ажурном сетчатом фоне, стала основной в начале 20 века в кружевном промысле в городе Темникове . Орнаментное ткачество, находившее применение в отделке полотенец, подзоров, скатертей, выполнялось способом браного тканья. Набор узоров нарядных концов, выполненные красными нитями по белому фону холста, основан на вариациях из прямолинейных геометрических фигур, привязан к фону, заполненные в шахматном порядке мелкой красно-белой клеткой. У русских было распространено узорное многоцветное вязание на спицах. В начале 20 века в северных районах современной Мордовии чулки, рукавицы, верх для кожаных ботинок вязали рядами растительного и геометрического орнамента (в 7 цветов). В декоре изделий из керамики утвердилась традиция простых форм орнаментации: ряды волнистых и прямых линий, углубленных точек по краю бортика и окату стенок горшка. Орнамент татарский на территории Мордовии развивается в русле крестьянской культуры мишарей. Связан с древней культурой кочевых племён (земледельческих, отчасти скотоводческих). Отражает связи с культурами соседних народов. Встречается на предметах быта, одежде, обуви, ювелирных украшениях. Архаичные формы содержатся в старых образцах самотканой одежды темниковских мишарей, оформленных счётной вышивкой геометрического и стилизованного растительного орнамента. На одежде узор располагается в окаймленной ленточной композиции, в 2 – 3 ряда по подолу, краям рукавов, разрезу ворота. Растительный орнамент из волнистых ветвей, цветов, листьев, букетов выполнялся тамбуром на ковриках, покрывалах, головных полотенцах, позже на рубахах, безрукавках.

Татарские украшения: браслеты. 19 век

Вышивка гладью золотыми нитями или разноцветным шёлком растительных узоров украшала головные уборы, женские нагрудники, накосники. Узор Орнамента татарского динамичный, включает асимметричные элементы спиралей, вихревых розеток. В ткачестве Орнамента татарского отличается мелкой проработкой геометричности узора. В технике браного ткачества он строился симметрично красными нитями на бело-красном фоне; при закладном ткачестве использовался многоцветный колорит, выстраивались радужные мозаичные ряды ломаных уступчатых линий, зигзагов, крючков, S-образных фигур; орнамент дополнялся усложненными геометрическими элементами, которые вышивались на ленточных бордюрах перевитью, набором, счётной гладью. Предпочтительное сочетание цветов в Орнаменте татарском - зелёный, жёлтый, оранжевый, красный; с появлением анилиновых красителей добавились розовые, сиреневые, голубые тона. Наиболее богатые варианты татарского народного костюма включали комплекс ювелирных украшений (шейные, чресплечные, серьги, заколки, браслеты, подвески и накладки из серебра, выполненные в технике бугорчатой скани, гравировки, литья, штамповки, с вставками полудрагоценных камней). Форма украшений полностью покрывалась орнаментной отделкой, которая повторяла контур изделия, группировалась вокруг вставки из камня, образуя розетку. Преобладали цветочно-растительные узоры, которые перемежались рядами ромбов, квадратов, кругов, зигзагов, витых линий; отдельные композиции включали зооморфные мотивы. Украшения изготовлялись на территории Казанской губернии, распространялись в ареалах проживания татарского населения, влияли на орнамент дргих видов татарского прикладного искусства. Национальная кожаная обувь с мозаичной отделкой, производимая вблизи города Казани, находила сбыт у тюркских народов России. Художественное оформление татарской обуви нашло отражение в народном мордовском костюме (женские сапоги, украшенные по верху голенищ растительным орнаментом, строчкой по сафьяну или лаковой отделке).