Развитие словесно-логического мышления детей младшего школьного возраста в процессе учебной деятельности. Упражнения на развитие логического мышления дошкольников

Развитие логического мышления младших школьников - одно из важнейших направлений обучения учащихся. На важность этого процесса указывают учебные программы и методическая литература. Совершенствовать логическое мышление лучше всего и в школе, и дома, однако далеко не все знают, какие методы для этого будут наиболее эффективными. Вследствие этого логическое обучение принимает форму стихийного, что негативно сказывается на общем уровне развития учеников. Бывает так, что даже старшеклассники не умеют логически мыслить, пользуясь приёмами анализа, синтеза, сравнения и пр. Как правильно развивать логическое мышление младших школьников - вы узнаете из нашей статьи.

Особенности мышления учеников начальной школы

Мышление учеников младших классов имеет особенности

К тому времени, когда ребёнок начинает ходить в школу, его психическое развитие характеризуется весьма высоким уровнем.

«Каждый возрастной период ребёнка характеризуется ведущим значением какого-либо психического процесса. В раннем детстве ведущую роль играет формирование восприятия, в дошкольном периоде - памяти, а у младших школьников основным становится развитие мышления».

Мышление учеников младших классов имеет особенности. Именно в этот период наглядно-образное мышление , имевшее ранее основное значение, трансформируется в словесно-логическое, понятийное . Вот потому в начальной школе чрезвычайно важно уделять внимание становлению логического мышления.

Младшие школьники развивают своё логическое мышление тем, что регулярно выполняют задания, учатся думать тогда, когда надо.

Учитель учит:

находить взаимосвязи в окружающей жизни
вырабатывать правильные понятия
применять на практике изучаемые теоретические положения
анализировать с помощью мыслительных операций (обобщения, сравнения, классификации, синтеза, и пр.).

Всё это позитивно влияет на развитие логического мышления младших школьников.

Педагогические условия

Правильно созданные педагогические условия стимулируют развитие логического мышления школьников

Для того чтобы развивать и совершенствовать логическое мышление младших школьников, необходимо создать способствующие этому педагогические условия.

Образование начальной школы должно быть направлено на то, чтобы учитель помог каждому ученику раскрыть свои способности . Это реально в том случае, когда учитель учитывает индивидуальность каждого . Кроме этого, раскрытию потенциала младшего школьника способствует разнообразная образовательная среда .

Рассмотрим педагогические условия , способствующие формированию логического мышление ученика:

Задания на уроках, которые побуждают детей размышлять. Лучше, когда такие задания не только на уроках математики, а и на всех остальных. А некоторые учителя делают логические пятиминутки между уроками.
Общение с учителем и сверстниками - в урочное и неурочное время. Размышляя над ответом, путями решения задачи, ученики предлагают разные варианты решения, а педагог просит их обосновывать и доказывать правильность своего ответа. Таким образом, младшие школьники учатся рассуждать, сопоставлять разнообразные суждения, делать умозаключения.
Хорошо, когда учебный процесс наполнен элементами, где ученик:
- может сравнивать понятия (предметы, явления),
- понимать различия между общими признаками и отличительными (частными)
- выделять существенные и несущественные признаки
- не брать во внимание несущественные детали
- анализировать, сравнивать и обобщать.

«Успех полноценного формирования логического мышления младшего школьника зависит от того, насколько комплексно и системно происходит обучение этому».

Начальная школа - наилучший период для целенаправленной работы по активному развитию логического мышления. Помочь сделать этот период продуктивным и результативным могут всевозможные дидактические игры, упражнения, задачи и задания, направленные на:

формирование умения самостоятельно мыслить
обучение умению делать выводы
эффективному использованию полученных знаний в мыслительных операциях
поиск характерных признаков в предметах и явлениях, сравнение, группирование, классификацию по определённым признакам, обобщение
использование имеющихся знаний в различных ситуациях.

Упражнения и игры на логику

Средства развития логического мышления младшего школьника нужно подбирать с учётом целей, а также ориентируясь на индивидуальные особенности и предпочтения ребёнка

Нестандартные задания, упражнения, игры для развития мыслительных операций полезно применять как на уроках, так и при домашних занятиях с детьми. Сегодня они не являются дефицитом, так как разработано большое количество полиграфической, видео- и мультимедийной продукции, разнообразных игр. Все эти средства можно использовать, подбирая с учётом целей, а также ориентируясь на индивидуальные особенности и предпочтения ребёнка.

Видео с примером игры для планшета, направленную на развитие логического мышления младших школьников

Упражнения и игры на логическое мышление

«Четвёртый лишний». Упражнение заключается в том, чтобы исключить один предмет, у которого отсутствует некоторый признак, общий для остальных трёх (здесь удобно использовать карточки с изображениями).
«Чего не хватает?». Нужно придумать недостающие части рассказа, (начало, середину или конец).
«Не зевай! Продолжай!». Смысл в том, чтобы ученики быстро называли ответы на вопросы.

На уроках чтения:

Кто последний тянул репку?
Как звали мальчика из «Цветика-семицветика»?
Как звали мальчика с длинным носом?
Кого победил жених мухи-цокотухи?
Кто пугал трёх поросят?

На уроках русского языка:

Какое слово содержит три буквы «о»? (трио)
Название какого города свидетельствует о том, что он сердитый? (Грозный).
Какую страну можно носить на голове? (Панама).
Какой гриб растёт под осиной? (Подосиновик)
Как можно написать слово «мышеловка» с помощью пяти букв? («Кошка»)

На уроках природоведения:

Паук - это насекомое?
Вьют ли наши перелётные птицы гнёзда на юге? (Нет).
Как называется личинка бабочки?
Что ест ёжик зимой? (Ничего, он спит).

На уроках математики:

Тройка лошадей пробежала 4 километра. Сколько километров пробежала каждая из лошадей? (по 4 километра).
На столе лежало 5 яблок, одно из которых разрезали пополам. Сколько яблок лежит на столе? (5.)
Назовите число, в котором три десятка. (30.)
Если Люба стоит позади Тамары, то Тамара …(стоит впереди Любы).

«Совет. Для обогащения учебного процесса, а также для домашних занятий используйте логические задачи и загадки, головоломки, ребусы и шарады, многочисленные образцы которых вы легко найдёте в разных методических пособиях, а также в интернете».

Задания, активизирующие мозг

Существует множество заданий, активизирующих мозг

Задания на развитие умения анализировать и синтезировать

Соединение элементов воедино:

«Вырежи нужные фигуры из разных предложенных для того, чтобы получился дом, корабль и рыбка».

На поиск разных признаков предмета:

«Назови, сколько сторон, углов и вершин у треугольника?».

«Никита и Егор прыгали в длину. С первой попытки Никита прыгнул на 25 см дальше, чем Егор. Со второй Егор улучшил свой результат на 30 см, а Никита прыгнул так же, как и с первой. Кто прыгнул дальше со второй попытки: Никита или Егор? На сколько? Догадайся!».

На узнавание или составление объекта по определённым признакам:

«Какое число идёт перед числом 7? Какое число стоит после числа 7? За числом 8?».

Задания на умение классифицировать:

«Что общего?»:

1) Борщ, макароны, котлета, компот.

2) Свинья, корова, лошадь, коза.

3) Италия, Франция, Россия, Беларусь.

4) Стул, парта, шкаф, табурет.

«Что лишнее?» - игра, позволяющая находить общие и неодинаковые свойства предметов, сравнивать их, а также объединять их в группы по основному признаку, то есть классифицировать.

«Что объединяет?» - игра, формирующая такие операции логики, как сравнение, обобщение, классификация по переменному признаку.

Например: взять три картинки с изображениями животных: коровы, овцы и волка. Вопрос: «Что объединяет корову и овцу и отличает их от волка?».

Задание на развитие умения сравнивать:

«У Наташи было несколько наклеек. Она подарила 2 наклейки подруге, и у неё осталось 5 наклеек. Сколько наклеек было у Наташи?».

Задания на поиск существенных признаков:

«Назови признак предмета». Например, книга - какая она? Из какого материала она изготовлена? Какого она размера? Какой она толщины? Каково её название? К каким предметам относится?

Полезные игры: «Кто живёт в лесу?», «Кто летает в небе?», «Съедобное - несъедобное».

Задания на сравнение:

Сравнение по цвету.

а) синего цвета
б) жёлтого цвета
в) белого цвета
г) розового цвета.

Сравнение по форме. Нужно назвать побольше предметов:

а) квадратной формы
б) круглой формы
в) треугольной формы
г) овальной.

Сравним 2 предмета:

а) грушу и банан
б) малину и клубнику
в) санки и телегу
г) автомобиль и поезд.

Сравним времена года:

Беседа с учащимися об особенностях времён года. Чтение стихов, сказок, загадок, пословиц, поговорок о временах года. Рисование на тему времён года.

Нестандартные логические задачи

Одним из самых эффективных способов развить логическое мышление в начальной школе является решение нестандартных задач.

«А знаете ли вы, что математике присущ уникальный развивающий эффект? Она стимулирует развитие логическое мышление, самым лучшим способом формируя приёмы мыслительной работы, расширяя интеллектуальные способности ребёнка. Дети учатся рассуждать, замечать закономерности, применять знания в различных сферах, быть более внимательными, наблюдательными».

Кроме математически задач, мозг младших школьников развивают головоломки, разные виды заданий с палочками и спичками (выкладывание фигуры из определённого числа спичек, перенос одной из них с целью получения другой картинки, соединение несколько точек одной линией без отрыва руки).

Задачи со спичками

Нужно составить 2 одинаковых треугольника из 5 спичек.
Нужно сложить 2 одинаковых квадрата из 7 спичек.
Нужно составить 3 одинаковых треугольника из 7 спичек.

Всестороннее развитие мышления обеспечивают также игры-головоломки : «Кубик Рубика», «Змейка Рубика», «Пятнашки» и многие другие.

Хорошо развитое логическое мышление поможет ребёнку в учёбе, делая усвоение знаний легче, приятнее и интереснее

Предложенные в данной статье игры, упражнения и задания направлены на развитие логического мышления младших школьников. Если эти задания постепенно усложнять, то результат будет лучше с каждым днём. А гибкое, пластичное мышление и быстрая реакция помогут ребёнку в учёбе, делая усвоение знаний легче, приятнее и интереснее.

I . Введение.

Начальное общее образование призвано помочь учителю реализовать способности каждого ученика и создать условия для индивидуального развития младших школьников.

Чем разнообразнее образовательная среда, тем легче раскрыть индивидуальность личности ученика, а затем направить и скорректировать развитие младшего школьника с учётом выявленных интересов, опираясь на его природную активность.

Умение решать различные задачи является основным средством усвоения курса математики в средней школе. Это отмечает и Г. Н. Дорофеев. Он писал: « Ответственность преподавателей математики особенно велика, так как отдельного предмета «логика» в школе нет, и умение логически мыслить и строить правильные умозаключения необходимо развивать с первых «прикосновений» детей к математике. И то, как этот процесс мы сможем внедрить в различные школьные программы, будет зависеть какое поколение придёт нам на смену»

Устойчивый интерес к математике у школьников начинает формироваться в 12 – 13 лет. Но для того, чтобы ученики в средних и старших классах всерьёз начали заниматься математикой, необходимо, чтобы раньше они поняли, что размышления над трудными нестандартными задачами могут доставлять радость. Умение решать задачи

является одним из основных критериев уровня математического развития.

В младшем школьном возрасте, как показывают психологические исследования, главное значение приобретает дальнейшее развитие мышления. В этот период совершается переход от мышления наглядно-образного, являющегося основным для данного возраста, к словесно-логическому, понятийному мышлению. Поэтому ведущее значение для данного возраста приобретает развитие именно теоретического мышления.

Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах В. Сухомлинский. Суть его размышлений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путём выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он также пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: «В окружающем мире тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы – загадки»

Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, «что, прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними.

Изучая мышление тугодумов, я всё больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу - следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями».

Проблемой внедрения в школьный курс математики логических задач занимались не только исследователи в области педагогики и психологии, но и математики-методисты. Поэтому при написании работы я использовала специализированную литературу, как первого, так и второго направления.

Изложенные выше факты определили выбранную тему: «Развитие логического мышления младших школьников при решении нестандартных задач».

Цель данной работы – рассмотреть различные виды заданий для развития мышления младших школьников.

Глава 1. Развитие логического мышления младших школьников.

1. 1. Особенности логического мышления младших школьников.

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребёнка достигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: восприятие, память, мышление, воображение, речь - уже прошли достаточно долгий путь развития.

Различные познавательные процессы, обеспечивающие многообразные виды деятельности ребёнка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остаётся неизменной на протяжении детства: в разные периоды ведущее значение для общего психического развития приобретает какой-либо один из процессов.

Психологические исследования показывают, что в этот период именно мышление в большей степени влияет на развитие всех психических процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

Предметно-действенное (наглядно-действенное)
Наглядно-образное.
Абстрактное (словесно-логическое)

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствуют задания учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно становится в систему. Когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и классификация.

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и отличительных (частных), существенных несущественных признаков, при этом используются такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно затруднить процесс обучения. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения – отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

Из вышеизложенных фактов видно, что все операции логического мышления тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует развитию логического мышления в целом. Именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности. Помощь в этом могут оказать разнообразные психолого-педагогические упражнения.

1. 2. Психологические предпосылки использования логических задач на уроке математики в начальной школе

Логические и психологические исследования последних лет (в особенности работы Ж. Пиаже) вскрыли связь некоторых «механизмов» детского мышления с общематематическими и общелогическими понятиями.

В последние десятилетия особенно интенсивно вопросы формирования интеллекта детей и возникновения у них общих представлений о действительности, времени и пространстве изучались известным швейцарским психологом Ж. Пиаже и его сотрудниками. Некоторые его работы имеют прямое отношение к проблемам развития математического мышления ребёнка. Рассмотрим основные положения, сформулированные Ж. Пиаже, применительно к вопросам построения учебной программы.

Ж. Пиаже считает, что психологическое исследование развития арифметических и геометрических операций в сознании ребёнка (особенно тех логических операций, которые осуществляют в них предварительные условия) позволяет точно соотнести операторные структуры мышления со структурами алгебраическими, структурами порядка и топологическими.

Структуре порядка соответствует такая форма обратимости, как взаимность (перестановка порядка) . В период от 7 до 11 система отношений, основанная на принципе взаимности, приводит к образованию в сознании ребёнка структуры порядка.

Эти данные говорят о том, что традиционная психология и педагогика не учитывали в достаточной мере сложного и ёмкого характера тех стадий умственного развития ребёнка, которые связаны с периодом от 7 до 11 лет.

Сам Ж. Пиаже эти операторные структуры прямо соотносит с основными математическими структурами. Он утверждает, что математическое мышление возможно лишь на основе уже сложившихся операторных структур. Это обстоятельство можно выразить и в такой форме: не «знакомство» с математическими объектами и усвоение способов действия с ними определяют формирование у ребёнка операторных структур ума, а предварительное образование этих структур является началом математического мышления, «выделения» математических структур.

Рассмотрение результатов, полученных Ж. Пиаже, позволяет сделать ряд существенных выводов применительно к конструированию учебной программы по математике. Прежде всего, фактические данные о формировании интеллекта ребёнка с 7 до 11 лет говорят о том, что ему в это время не только не «чужды» свойства объектов, описываемые посредством математических понятий «отношение-структура», но последние сами органически входят в мышление ребёнка. (12-15с.)

Традиционные задачи начальной школьной программы по математике не учитывают этого обстоятельства. Поэтому они не реализуют многих возможностей, таящихся в процессе интеллектуального развития ребёнка. В этой связи практика внедрения в начальный курс математики логических задач должна стать нормальным явлением.

2. Организация различных форм работы с логическими задачами.

Выше неоднократно утверждалось, что развитие у детей логического мышления – это одна из важных задач начального обучения. Умение мыслить логически, выполнять умозаключения без наглядной опоры - необходимое условие успешного усвоения учебного материала.

Изучив теорию развития мышления, я стала на уроках и во внеклассной работе по математике включать задания, связанные с умением делать выводы, используя приёмы анализа, синтеза, сравнения и обобщения.

Для этого подбирала материал занимательный по форме и содержанию.

Для развития логического мышления использую в своей работе дидактические игры.

Дидактические игры стимулируют прежде всего наглядно – образное мышление, а затем и словесно – логическое.

Многие дидактические игры ставят перед детьми задачу рационально использовать имеющие знания в мыслительных действиях, находить характерные признаки в предметах, сравнивать, группировать, классифицировать по определённым признакам, делать выводы и обобщать. По мнению А. З. Зака с помощью игр учитель приучает детей самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях.

Например, предлагала старинные и нестандартные задачи, решение которых требовало от учащихся сообразительности, умения логически мыслить, искать нетрадиционные пути решения. (Приложение №2)

Сюжеты многих задач были заимствованы из произведений детской литературы, а это способствовало установлению межпредметных связей и повышения интереса к математике.

В моих прошлых выпусках с такими задачами справлялись только ребята с выраженными математическими способностями. Для остальных детей со средним и низким уровнем развития приходилось давать задачи с обязательной опорой на схемы, чертежи, таблицы, ключевые слова, которые позволяют лучше усвоить содержание задачи, выбрать способ записи.

Работу над развитием логического мышления целесообразно начинать с занятий подготовительной группы. (Приложение №3)

Учим выделять существенные признаки
Учим ребёнка сравнивать.
Учим классифицировать предметы.
«Что общего?»
«Что лишнее?».
«Что объединяет?»

3. Методика использования логических задач на уроках математики в начальной школе.

Общее соображение о важности широкого внедрения в школьный урок математики нестандартных задач дополню описанием соответствующих методических установок.

В методической литературе за развивающими задачами закрепились специальные названия: задачи на соображение, « задачи с изюминкой», задачи на смекалку и др.

Во всём многообразии можно выделить в особый класс такие задачи, которые называют задачами – ловушками, «обманными» задачами, провоцирующими задачами. В условиях таких задач содержатся различного рода упоминания, указания, намеки, подсказки, подталкивание к выбору ошибочного пути решения или неверного ответа.

Высоким развивающим потенциалом обладают провоцирующие задачи. Они способствуют воспитанию одного из важнейших качеств мышления – критичности, приучают к анализу воспринимаемой информации, её разносторонней оценке, повышают интерес к занятиям математики.

I тип. Задачи, навязывающие в явной форме один вполне определённый ответ.

1-й подтип. Какое из чисел 333, 555, 666, 999 не делится на 3?

Поскольку 333=3х111, 666=3х222, 999=3*333, то многие учащиеся, отвечая на вопрос, называют число 555.

Но это неверно, так как 555=3*185. Правильный ответ: Никакое.

2-й подтип. Задачи, побуждающие сделать неправильный выбор ответа из предложенных верных и неверных ответов. Что легче: пуд пуха или пуд железа?

Многие полагают, что пуд пуха легче, поскольку железо тяжелее пуха. Но этот ответ неверен: пуд железа имеет массу - 16кг и масса пуда пуха тоже - 16кг.

II тип. Задачи, условия которых подталкивают решающего к тому, чтобы выполнить какое-либо действие с заданными числами или величинами, тогда как выполнять это действие вовсе не требуется.

1. Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько км проскакала каждая лошадь?

Хочется выполнить деление 15:3 и тогда ответ: 5 км. На самом деление выполнять совсем не требуется, поскольку каждая лошадь проскакала столько же, сколько и тройка.

2. (Старинная задача) Шёл мужик в Москву, а навстречу ему шли 7 богомолок, у каждой из них было по мешку, а в каждом мешке – по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Решающий с трудом удерживается от того, чтобы сказать: «15 существ, так как 1+7+7=15» , но ответ неверен, сумму находить не требуется. Ведь в Москву шёл один мужик.

III тип. Задачи, условия которых допускают возможность «опровержения» семантически верного решения синтаксическим или иным нематематическим решением

1. Три спички выложены на столе так, что получилось четыре. Могло ли такое быть, если других предметов на столе не было?

Напрашивающийся отрицательный ответ опровергается рисунком

2. (Старинная задача) Крестьянин продал на рынке трёх коз за три рубля. Спрашивается: «По чему каждая коза пошла?»

Очевидный ответ: «По одному рублю» - опровергается: козы по деньгам не ходят, ходят по земле.

Опыт показал, нестандартные задачи весьма полезны для внеклассных занятий в качестве олимпиадных заданий, так как при этом открываются возможности по-настоящему дифференцировать результаты каждого ученика.

Такие задачи могут с успехом использоваться и в качестве дополнительных индивидуальных заданий для тех учеников, которые легко и быстро справляются с основными заданиями во время самостоятельной работы на уроке, или для желающих в качестве домашних заданий.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения логических задач:

Табличный;
С помощью рассуждений.

Задачи, решаемые составлением таблицы.

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

1. Коротышки из цветочного городка посадили арбуз. Для его полива требуется ровно 1л воды. У них есть только 2 пустых бидона ёмкостью 3л и 5л. Как, пользуясь этими бидонами, набрать из реки ровно 1л воды?

Решение: Представим решение в таблице.

Составим выражение: 3*2-5=1. Необходимо 2 раза наполнить трёхлитровый сосуд и один раз опустошить пятилитровый.

Решение нестандартных логических задач с помощью рассуждений.

Этим способом решают несложные логические задачи.

Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: ""Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский”. Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Решение. Имеется три утверждения:

Вадим изучает китайский;
Сергей не изучает китайский;
Михаил не изучает арабский.

Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.

Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.

Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил - японский, Вадим - арабский.

Заключение.

В процессе написания работы мною была изучена разнообразная литература на предмет содержания в ней задач и заданий развивающего характера. Разработала систему упражнений и задач по развитию логического мышления.

Решение нестандартных задач формирует у учащихся умения высказывать предположения, проверять их достоверность, логически обосновывать. Проговаривание с целью доказательства, способствует развитию речи учащихся, выработке умения делать выводы из посылок, строить умозаключения.

Выполняя творческие задания, учащиеся анализируют условия, выделяют существенное в предложенной ситуации, соотносят данные и искомое, выделяют связи между ними.

Решение нестандартных задач повышает мотивацию учения. С этой целью применяю задания развивающего характера. Это кроссворды, ребусы, головоломки, лабиринты, задачи на смекалку, задачи – шутки, и т. д.

В процессе использования этих упражнений на уроках и во внеклассных занятиях по математике выявилась положительная динамика влияния этих упражнений на уровень развития логического мышления моих учеников и повышения качества знаний по математике.

1.2 Педагогические условия развития логического мышления у младших школьников

Развитию мышления в младшем школьном возрасте принадлежит особая роль. С началом обучения мышление выдвигается в центр психического развития ребенка и становится определяющим в системе других психических функций, которые под его влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер .

Мышление ребенка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период совершается переход от наглядно-образного к словеснологическому, понятийному мышлению, что придает мыслительной деятельности ребенка двойственный характер: конкретное мышление, связанное с реальной действительностью и непосредственным наблюдением, уже подчиняется логическим принципам, однако отвлеченные, формально-логические рассуждения детям еще не доступны.

Известно, что новообразованием младшего школьного возраста выступает логическое мышление. От того, насколько сформированы его элементы у ребёнка, поступающего в школу, будет во многом зависеть успешность обучения вообще, и математики в частности. Учёными указывается, что большое значение в развитии логического мышления детей имеет развитие мыслительных операций.

Особое место занимают мыслительные операции, такие как выделение и абстрагирование свойств предметов, их сравнение и классификация.

Ребёнок познаёт окружающий мир, учится различать предметы и окружающие явления по существенным признакам, сравнивает их, учится находить в предметах и явлениях что-то общее и по этому признаку классифицировать их, т.е. учиться мыслить.

Педагогическими условиями развития логического мышления у детей младшего школьного возраста является, прежде всего, использование различных средств и методов. Учитывая, что всё-таки большинство учителей работают по традиционным программам, возникает потребность педагогов практиков в методическом материале, направленном на развитие логического мышления, мыслительных операций, которые можно было бы использовать на уроках.

Теоретические и экспериментальные работы А.С. Выготского, Ф.Н. Леонтьева, С.Л. Рубенштейна свидетельствуют о том, что ни одно из специфических качеств - логического мышления, творческое воображение, осмысленная память - не может развиваться у ребёнка независимо от воспитания, в результате спонтанного созревания врожденных задатков. Они формируются на протяжении детства, в процессе воспитания, которое играет, как писал Н.В. Квач “ведущую роль в психическом развитии ребенка”.

А.С. Урунтаев отмечает, что необходимым условием развития логического мышления ребенка является обучение его сравнивать, обобщать, анализировать, развивать речь, научить ребенка писать. Так как механическое запоминание разнообразной информации, копирование взрослых рассуждений ничего не дает для развития мышления детей.

В.А. Сухомлинский писал: “…Не обрушивайте на ребёнка лавину знаний…- под лавиной знаний могут быть погребены пытливость и любознательность. Умейте открыть перед ребёнком в окружающем мире что-то одно, но открыть так, чтобы кусочек жизни заиграл перед детьми всеми цветами радуги. Открывайте всегда что-то недосказанное, чтобы ребёнку хотелось ещё и ещё раз возвратиться к тому, что он узнал”.

Поэтому важным условием является обучение и развитие логического мышления ребёнка, которые должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства. Для развития логического мышления имеются и разнообразные развивающие материалы. Наиболее эффективным пособием являются логические блоки, разработанные венгерским психологом Дьенешем, для развития раннего логического мышления детей. Блоки Дьенеша представляют собой набор геометрических фигур, который состоит из 48 объёмных фигур, различающихся по форме (круги, квадраты, прямоугольники, треугольники), по цвету (жёлтые, синие, красные), размеру (большие и маленькие) по толщине (толстые и тонкие) . То есть, каждая фигура характеризуется четырьмя свойствами: цветом, формой, размером, толщиной. В наборе даже нет двух фигур, одинаковых по всем свойствам. В практике используются в основном плоские геометрические фигуры. Весь комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша – это длинная интеллектуальная лестница, а сами игры и упражнения – её ступеньки. На каждую из этих ступенек ребёнок должен встать. Логические блоки помогают ребёнку овладеть мыслительными операциями и действиями, к ним относятся: выявление свойств, их сравнение, классификация, обобщение, кодирование и декодирование, а так же логические операции.

В процессе разнообразных действий с блоками дети сначала осваивают умение выявлять и абстрагировать в предметах одно свойство (цвет, форму, размер, толщину), сравнивать, классифицировать и обобщать предметы по одному из этих свойств. Затем они овладевают умениями анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать предметы сразу по двум свойствам (цвету и форме, форме и размеру, размеру и толщине и т.д.), несколько позже по трём (цвету, форме, размеру; форме, размеру, толщине и т.д.) и по четырём свойствам (цвету, форме, размеру, толщине), при этом развивая логическое мышление детей.

С логическими блоками ребёнок выполняет различные действия: выкладывает, меняет местами, убирает, прячет, ищет, делит, а по ходу действия рассуждает.

Развитие логического мышления также возможно заданиями:

Логические ряды (найти предмет, который по каким-то параметрам отличается от остальных в ряду или составлять логические ряды из набора картинок и т.п.);

Лабиринты (прохождение разнообразных лабиринтов);

Найти логические связи (например, сходные предметы: тень и того кто ее отбрасывает, хвост или часть тела и того чьи они, маму и малыша, Животное и его пищу);

Исправление ошибок (исправить неправильные форму или цвет предмета);

Разделить предметы по признакам (например: фрукты и овощи, буквы и цифры и т.д.);

Найти предмет (животное, человека) по признакам (например: у Сережи темные волосы и очки);

Логический поезд и др.

Уроки рисования являются еще одним эффективным средством развития логического мышления у детей младшего школьного возраста. Уроки изобразительного искусства не только развивают уровень познания, но и формируют психический мир личности, они также помогают включить субъективные эстетические ценности в формирующиеся общественно-значимые ценности, а это – основная задача личностно-ориентированного обучения.

Рисование с натуры является методом наглядного обучения и дает прекрасные результаты не только в деле обучения рисунку, но и деле общего развития ребенка. Рисование с натуры приучает мыслить и целенаправленно вести наблюдение, пробуждает интерес к анализу натуры и тем самым подготавливает школьника к дальнейшей учебной работе.

При обучении рисованию учитель должен иметь в виду, что целью изучения формы предмета является не только знакомство с его внешней формой, но и знакомство с понятиями, выраженными этой формой, что крайне необходимо для усвоения других учебных предметов: математики, физики и т.д. В учебном процессе познание натуры является не простым созерцанием, а переходом от единичных и неполных понятий о предмете к полному и обобщенному представлению о нем. Рисуя с натуры, ученик внимательно рассматривает натуру, старается отметить ее характерные особенности, понять структуру предмета.

При рисовании с натуры понятия, суждения и умозаключения о предмете становятся все более конкретными и ясными, ибо находящаяся перед глазами натура доступна зрению, осязанию, измерению и сравнению.

Нужно отметить, что при обучении рисования с натуры у ребенка развиваются умственные способности. Исходя из этого, на занятиях необходимо приучать детей к правильному суждению о форме предметов на основе научных данных о явлениях перспективы, теории теней, цветоведения, анатомии. При анализе детских работ с психолого-педагогической точки зрения можно отметить, что ученики первого класса существенно отличаются от учеников пятого или седьмого класса по уровню как физического, ток и умственного развития. А в изобразительной деятельности разницы возрасте совершенно не видно.

В общеобразовательных школах принято обучать детей рисованию натуры не только средствами рисунка, но, и учат их элементам живописи. Знакомство с живописью включает в себя обучение приемам работы с цветными карандашами, акварелью, гуашью. В первом классе ученики рисуют акварельными красками предметы природы, но еще пока не пользуются приемами смешивание красок. С третьего класса они учатся подбирать цвета путем смешивания красок. В четвертом классе дети рисуют предметы объемной формы. В пятом и шестом классах рисуют с натуры акварелью, используя приемы работы по-сырому. При обучении живописи детей необходимо познакомить с основными положениями цветоведения, научить правильно, пользоваться цветом и тоном для передачи своих зрительных впечатлений от натуры, нужно рассказать, как можно передавать игру света и цвета на предметах, при этом не отходить от зрительной достоверности изображаемого.

Каждый преподаватель имеет право на свой собственный стиль и почерк преподавания. При выборе путей осуществления учебного процесса следует помнить, что нет универсальных методов и приемов обучения, нет сверх эффективного способа, которым можно заменить все остальные. Методы и приемы не могут быть самоцелью. Стремление включить в учебный процесс новые методы и принципы без достаточного на то основания является не чем иным, как педагогической модой. Уроки не должны быть однообразными. На уроках изобразительного искусства это условие легко выполнимо, так как виды занятий очень разнообразны и по форме, и по содержанию. На уроках рисования с натуры дети занимаются и рисунком и живописью .

На занятиях рисования с натуры ученик не должен лукавить, выдумывать, сочинять он должен откликаться своими переживаниями на то, что его волнует в данной натуре, но выражать это в своем рисунке грамотно. Развивающееся пространственное и образное мышление во время работы с натуры заставляет ребенка по-новому видеть и воспринимать окружающий мир, по-новому его отображать в своих рисунках.

Таким образом, педагогическими условиями развития логического мышления у детей младшего школьного возраста являются: включение детей в деятельность, в ходе которой могла бы ярко проявиться их активность в рамках нестандартной, неоднозначной ситуации, использование различных средств и методов, обучение школьников сравнивать, обобщать, анализировать, обучение и развитие логического мышления младших школьников должны быть непринужденными, осуществляться через свойственные конкретному возрасту виды деятельности и педагогические средства, использование разнообразных развивающих материалов. Так как уроки рисования способствуют развитию логического мышления, в следующем параграфе мы рассмотрим систему работы в начальной школе по развитию логического мышления в процессе рисования с натуры.

Одна из важнейших задач начального обучения - развивать у школьников мышление, в том числе логическое, а также формировать способность к активному и самостоятельному мышлению. Многие сегодняшние дети не начитаны, плохо и неумело выражают свои мысли, речь у них нескладная и несвязная. А в неразрывной связи с развитием логического мышления происходит и развитие речи детей Одним из условий эффективного развития логического мышления младших школьников может рассматриваться специально организуемый игровой тренинг мышления. Развитие таких мыслительных операций как анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование и конкретизацию способствует развитию логического мышления

Как говорил древнекитайский философ Конфуций - "Учение без мысли - напрасный труд”. Что значит «уметь мыслить»? Разве это умение не дано нам природой с рождения? Человек рождается с разными задатками, в том числе и к мыслительной деятельности, но легче вырасти умным тому ребенку, которому помогли научиться мыслить, чем тому, который организовывал свое мышление сам. Мышление начинается с проблемной ситуации, потребности понять. Задача учителя - создать условия для возникновения проблемной ситуации, в которой ребёнок захотел бы мыслить.

Мышление детей младшего школьного возраста включает в себя 3 основных вида:

наглядно-действенное: познание с помощью манипулирования предметами. На развитие наглядно-действенного мышления работают картинки-пазлы, детали конструктора "Лего", разные модели кубика Рубика, головоломки;
наглядно-образное: познание с помощью представлений предметов, явлений. В отличие от наглядно - действенного мышления при наглядно-образном мышлении ситуация преобразуется лишь в плане образа.

Для развития наглядно-образного мышления можно использовать различные виды заданий с палочками или со спичками и т.д.

Словесно-логическое: познание с помощью понятий, слов, рассуждений, таким образом, оно предполагает наличие у ребенка способности к выполнению основных логических операций: обобщения, анализа, сравнения, классификации и этому способствуют следующие упражнения, которые я успешно применяю в своей преподавательской практике: ребусы, различные математические таблицы, кроссворды.

Игра "Исключение лишнего"
Брать любые три слова, например, "собака", "помидор", "солнце". Надо оставить только те слова, которые обозначают в чем-то сходные предметы, а одно слово, "лишнее", не обладающее этим общим признаком, исключить.

Придумывание недостающих частей рассказа, когда одна из них пропущена (начало события, середина или конец). Составление рассказов имеет чрезвычайно важное значение и для развития речи, обогащения словарного запаса, стимулирует воображение и фантазию.

Игра "Поиск аналогов"
Называть какой-либо предмет или явление, например, "вертолет". Необходимо выписать как можно больше его аналогов, т. е. других предметов, сходных с ним по различным существенным признакам. Следует также систематизировать эти аналоги по группам в зависимости от того, с учетом какого свойства заданного предмета они подбирались. Например, в данном случае могут быть названы "птица", "бабочка" (летают и садятся как вертолет); "автобус", "поезд" (транспортные средства); "штопор" (важные детали вращаются) и др. Побеждает тот, кто назвал наибольшее число групп аналогов).

Практика показала, что дети, регулярно решающие логические задачи, точнее рассуждают, легче делают выводы, успешнее и быстрее справляются задачами по разным учебным предметам. Но даже если просто решать подряд каждый день три-четыре задачи, то и в этом случае время не будет потрачено зря, и усилия не пропадут даром, потому что приобретается самое главное в мыслительной деятельности - умение управлять собой в проблемных ситуациях.

Таким образом, решение логических задач, как с целью развлечения, так и для проверки ума и его развития, полезно каждому ребенку, потому что позволяет ему лучше понять свои возможности.

Приведу некоторые нестандартные задания, способствующие развитию логического мышления, которые использую на уроках математики. Материал предлагаемых заданий нацелен на то, чтобы создать дополнительные возможности для развития способности рассуждать. Дети могут решать задачи в групповой и индивидуальной форме. В школе и дома, под руководством и самостоятельно. Главное, чтобы это было регулярно.

Задачи на смекалку
Задачи шутки
Числовые фигуры
Задачи с геометрическим содержанием
Логические упражнения со словами
Математические игры и фокусы
Кроссворды и ребусы
Комбинаторные задачи

Логическая игра «Двое и разные».

1. Вера и Глаша пекли пирожки, кто - то с капустой, кто- то с яйцом. У Глаши не было пирожков с яйцом. Кто пек с капустой?

Маша Глаша Света Вера Лиза

2. Даша и Инна читали, кто-то книгу, кто-то журнал. Даша читала книгу. Кто не читал журнал?

Инна Юля Даша Света

Логическая игра «Так же как».

1. В слове жир переставили буквы - и получилось слово риж. Такая же перестановка была в слове гол Что получилось?

Лог лго гло гол олг огл

2. В слове кря переставили буквы - и получилось слово ярк. Такая же перестановка была в слове пли. Что получилось?

Ипл илп пил лип лпи пли

Логическая игра «Меньше малого»

1. Дина доверчивее, чем Глаша. Кто из них менее доверчив?

Света Рита Надя Лиза Глаша Маша

2. Артем здоровее Данилы. Кто не такой здоровый как Артем?

Витя Миша Данила Костя Юра

3. Лиза смеялась громче Маши. Кто из них смеялся тише?

Соня Маша Настя Инна Рая Рита

Логическая игра «Дочь, дядя»

1. Захар старше Феди. Кто из них может быть сыном другого?

Боря Юра Макар Захар Федя Иван

2. Костя племянник Фомы. Боря - друг Фомы. Кто дядя Кости?

Петя Боря Игорь Фома Костя

Логическая игра «Старше, моложе».

1. Сейчас Антон на 2 года старше Василия. На сколько он будет старше Василия через много лет?

2. Сейчас Галина на 3 года моложе Евдокии. На сколько она была моложе Евдокии много лет назад?

На 1 год на 2года на 3 года на 4 года на 5 лет

3. Лара моложе Люды. Кто будет старше через год?

Люда Лара Мила Лида Галя Соня

Логическая игра «Что к чему подходит».

1. На одной странице нарисованы ворона и сорока, на другой- воробей и кролик. Кто на второй странице подходит к первой?

Воробей кролик синица удав голубь медведь

2. На одной странице нарисованы пылесос и холодильник, на другой - ножницы и полотер. Что на второй странице не подходит к первой?

Полотер щипцы ножницы нитки чайник

3. На одной странице нарисованы ручка и фломастер, на другой - тетрадь и карандаш. Что на второй странице не подходит к первой?

Скрепка гвоздь пенал карандаш тетрадь

4 . На одной странице нарисованы пила и молоток, на другой - пила и бревно. Что на второй странице подходит к первой?

Бревно пила доска фанера планка

5. На одной странице нарисованы стул и стол, на другой - кресло, табурет, диван, шкаф, тахта и кастрюля. Что на второй странице не подходит к первой?

Диван кастрюля шкаф тахта кресло табурет

Логическая игра « Синонимы»

1. Волнение - спокойствие, нашел - ?

гриб время деньги билет потерял

2. Чистый - грязный, мокро - ?

вода влажно сухо дождь таять снег

3. Молчать - говорить, раньше - ?

было прежде начало всех позже всех позже времени

4. Увеличить - уменьшить, прибавить - ?

много немного добавить отнять дать

5. Большой - маленький. Храбрец - ?

герой трус пример смелый быстрый

Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учеников. Об этом говорится в методической литературе, в объяснительных записках к учебным программам. Однако, как это делать, учитель не всегда знает. Нередко это приводит к тому, что развитие логического мышления в значительной мере идет стихийно, потому большинство учеников, даже старшеклассников, не владеют начальными приемами логического мышления (анализ, сравнение, синтез, абстрагирование и др.)

Роль математики в развитии логического мышления исключительно большая. Причина настолько исключительной роли математики в том, что это наиболее теоретическая наука из всех изучаемых в школе.

В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложение знаний, есть способ перехода от абстрактного к конкретному.
Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления есть решение школьниками нестандартных логических задач.
(задания из сборника)

Хорошее логическое мышление, развитая способность рассуждать, необходимы каждому ребенку. Ведь и в учении, и в жизни устойчивый успех только у того, кто делает точные выводы, действует разумно, мыслит последовательно, рассуждает непротиворечиво.

Мышление было бы ненужно,
если бы были готовы истины,-
их нет: но развитие истины
составляет ее организм,
без которого она не действует.
А.И. Герцен

Подведем итоги разговора:

Можно и нужно научить детей правильно, организованно мыслить
Ребенку интересней мыслить, чем запоминать
Найденное в мышлении становится знанием, включаясь в причинно-следственные связи в сознании ребенка, тогда как запомненное часто остается нейтральной информацией, которую невозможно извлечь из памяти в нужный момент
Процесс мышления - поиск и открытие нового при разрешении проблемной ситуации. Без проблемной ситуации нет мышления
Проблемные вопросы Почему? Как ты считаешь? Зачем? С какой целью? Из-за чего? Как сделать? направлены на развитие мышления
Вопросы Где? Что? Когда? Какой? Сколько? контролируют память
Никого нельзя ни заставить мыслить, ни запретить мыслить. Мышление свободно и самостоятельно

Заканчивая свое выступление, хочу озвучить еще одно изречение на этот раз великого немецкого философа Иммануила Канта "не мыслям надобно учить - а мыслить”...

Рассмотрим педагогические условия , способствующие формированию логического мышление ученика:

Задания на уроках, которые побуждают детей размышлять. Лучше, когда такие задания не только на уроках математики, а и на всех остальных. А некоторые учителя делают логические пятиминутки между уроками.
Общение с учителем и сверстниками — в урочное и неурочное время. Размышляя над ответом, путями решения задачи, ученики предлагают разные варианты решения, а педагог просит их обосновывать и доказывать правильность своего ответа. Таким образом, младшие школьники учатся рассуждать, сопоставлять разнообразные суждения, делать умозаключения.
Хорошо, когда учебный процесс наполнен элементами, где ученик:
- может сравнивать понятия (предметы, явления),
- понимать различия между общими признаками и отличительными (частными)
- выделять существенные и несущественные признаки
- не брать во внимание несущественные детали
- анализировать, сравнивать и обобщать.

«Успех полноценного формирования логического мышления младшего школьника зависит от того, насколько комплексно и системно происходит обучение этому».

Начальная школа — наилучший период для целенаправленной работы по активному развитию логического мышления. Помочь сделать этот период продуктивным и результативным могут всевозможные дидактические игры, упражнения, задачи и задания, направленные на:

формирование умения самостоятельно мыслить
обучение умению делать выводы
эффективному использованию полученных знаний в мыслительных операциях
поиск характерных признаков в предметах и явлениях, сравнение, группирование, классификацию по определённым признакам, обобщение
использование имеющихся знаний в различных ситуациях.

Упражнения и игры на логику

Смотрите видео с примером игры для планшета, направленную на развитие логического мышления младших школьников

Упражнения и игры на логическое мышление

«Четвёртый лишний». Упражнение заключается в том, чтобы исклю-чить один предмет, у которого отсутствует некоторый призна-к, общий для остальных трёх (здесь удобно использовать карточки с изображениями).
«Чего не хватает?». Нужно придумать недостающие части рассказа, (начало, середину или конец).
«Не зевай! Продолжай!». Смысл в том, чтобы ученики быстро называли ответы на вопросы.

На уроках чтения:

Кто последний тянул репку?
Как звали мальчика из «Цветика-семицветика»?
Как звали мальчика с длинным носом?
Кого победил жених мухи-цокотухи?
Кто пугал трёх поросят?

На уроках русского языка:

Какое слово содержит три буквы «о»? (трио)
Название какого города свидетельствует о том, что он сердитый? (Грозный).
Какую страну можно носить на голове? (Панама).
Какой гриб растёт под осиной? (Подосиновик)
Как можно написать слово «мышеловка» с помощью пяти букв? («Кошка»)

На уроках природоведения:

Паук — это насекомое?
Вьют ли наши перелётные птицы гнёзда на юге? (Нет).
Как называется личинка бабочки?
Что ест ёжик зимой? (Ничего, он спит).

На уроках математики:

Тройка лошадей пробежала 4 километра. Сколько километров пробежала каждая из лошадей? (по 4 километра).
На столе лежало 5 яблок, одно из которых разрезали пополам. Сколько яблок лежит на столе? (5.)
Назовите число, в котором три десятка. (30.)
Если Люба стоит позади Тамары, то Тамара …(стоит впереди Любы).

«Совет. Для обогащения учебного процесса, а также для домашних занятий используйте логические задачи и загадки, головоломки, ребусы и шарады, много-численные образцы которых вы легко найдёте в разных методических пособиях, а также в интернете».

Задания, активизирующие мозг

Существует множество заданий, активизирующих мозг

Задания на развитие умения анализировать и синтезировать

Соединение элементов воедино:

«Вырежи нужные фигуры из разных предложенных для того, чтобы получился дом, корабль и рыбка».

На поиск разных признаков предмета:

«Назови, сколько сторон, углов и вершин у треугольника?».

На узнавание или составление объекта по определённым признакам:

«Какое число идёт перед числом 7? Какое число стоит после числа 7? За числом 8?».

Задания на умение классифицировать:

«Что общего?»:

1) Борщ, макароны, котлета, компот.

2) Свинья, корова, лошадь, коза.

3) Италия, Франция, Россия, Беларусь.

4) Стул, парта, шкаф, табурет.

«Что лишнее?» — игра, позволяющая находить общие и неодинаковые свойства предметов, сравнивать их, а также объединять их в группы по основному признаку, то есть классифицировать.

«Что объединяет?» — игра, формирующая такие операции логики, как сравнение, обобщение, классификация по переменному признаку.

Задание на развитие умения сравнивать:

Задания на поиск существенных признаков:

«Назови признак предмета». Например, книга — какая она? Из какого материала она изготовлена? Какого она размера? Какой она толщины? Каково её название? К каким предметам относится?

Полезные игры: «Кто живёт в лесу?», «Кто летает в небе?», «Съедобное — несъедобное».

Задания на сравнение:

Сравнение по цвету.

а) синего цвета б) жёлтого цвета в) белого цвета г) розового цвета.

Сравнение по форме. Нужно назвать побольше предметов:

а) квадратной формы б) круглой формы в) треугольной формы г) овальной.

Сравним 2 предмета:

а) грушу и банан б) малину и клубнику в) санки и телегу г) автомобиль и поезд.

Сравним времена года:

Нестандартные логические задачи

«А знаете ли вы, что математике присущ уникальный развивающий эффект? Она стимулирует развитие логическое мышление, самым лучшим способом формируя приёмы мыслительной работы, расширяя интеллектуальные способности ребёнка. Дети учатся рассуждать, замечать закономерности, применять знания в различных сферах, быть более внимательными, наблюдательными».

Кроме математически задач, мозг младших школьников развивают головоломки, разные виды заданий с палочками и спичками (выкладывание фигуры из определённого числа спичек, перенос одной из них с целью получения другой картинки, соеди-нение несколько точек одной линией без отрыва руки).

Задачи со спичками

Нужно составить 2 одинаковых треугольника из 5 спичек.
Нужно сложить 2 одинаковых квадрата из 7 спичек.
Нужно составить 3 одинаковых треугольника из 7 спичек.

Всестороннее развитие мышле-ния обеспечивают также игры-головолом-ки : «Кубик Рубика», «Змейка Рубика», «Пятнашки» и многие другие.